11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 培优练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 培优练习 一、选择题 1.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画 出三角形的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.三角形三条高的交点一定在（) A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部D,三角形的内部、外部或顶点 3.如图，VABC的面积为30，BD=2CD,E为AB的中点，则VADE的面积等于 () E D A.15 B.12 C.10 D.9 A.如图，在VABC中，D是BC上的一点，E是AB的中点，若VABC的面积是 10cm2,BD:CD=4:1,则VBED的面积为() D A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 5.如图，在VABC中，AB边上的高是() B A.CD B.CE C.BF D.BG 6.如图，在DABC中，BD,CE分别是AC,AB边上的中线，且BD与CE相交于 点0.则严的植为（） E A. B.4 7.在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说 法中错误的是（) A BF=CF B. ∠ACD+∠CAD=90° C AD≤AE D.SAABC =2SAABF 8.如图，已知点G是△ABC的重心，那么SBcG:SAsC等于（) G C A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 9.如果AD是△ABC的中线，那么下列结论： ①BD=CB;②AB=AC③SABD=SACD其中一定成立的有(） A.3个 B.2个 C.1个 D. 0个 10.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为(2,2)，B的坐标为 (3,3),点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A,B,C 为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题 1.锐角三角形的三条高都在三角形内部，钝角三角形有 条高在三角形外 直角三角形有两条高恰好是它的 2.如果知道三角形的一边之长和这边上的高，三角形确定.（填“能“或“不能"） 3.如图， △ABC的周长是 16, B0、 C0分别平分 LABC和 ∠ACB, OD⊥BC于点 D,且 0D=2,则 △ABC的面积是 4.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=6cm, B AC=8cm,则△ABD与△ACD的周长之差为，i 面积之差为 B D 5.如图，已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm, △ABD周长为19cm,AB= 6.如图，在△ABC,AD是角平分线，AE是中线，AF是高.如果BC=10cm, 那么BE= :LABC=40°，∠ACB=60°，那么∠DAF= 三、解答题 1.如图，BD是VABC的边AC上的中线，若AD=3,AB+BC=I0,求VABC的周长 B D 2.在平面直角坐标系中，点A,B,C均在格点上 B 3 2 -5-4-3-2-10 1234567 2 3 (1)请写出点A,B,C的坐标 (2)把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形AB,C,请画出三角形 A B C. (3)求三角形ABC的面积. 3.如图所示，在△ABC中，已知点D,E.F分别为边BC,AD,CE的中点， 且Sc=&c,求阴影部分的面积S影· B D 4.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△ABC,图中标出了点C的对应点C`. (1)请画出平移后的△ABC: (2)若连接AA`,CC,则这两条线段之间的关系是 (3)利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD: (4)利用网格画出△ABC中AB边上的高CE: (5)△A`B`C`面积为 5.如图.△ABC中，D,E分别为BC,AD的中点，且54A8c=40 CM⊥AD于M. 7 E M中 D (1)求S△ABD (2)若AE=5,求CM的长： (3)若BN⊥AD交AD的延长线于N,求证：CM=BN.