第十九章一次函数（单元测试）2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为，他与自家距离为，则s与t的关系图大致是（    ） A． B． C． D． 2．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（　　） A．13 B．5 C．2 D．3.5 3．若m，n为实数，且，则直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知小明从地到地，速度为4千米/小时，、两地相距30千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的表达式是（    ） A． B． C． D． 5．已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（） A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h 6．如图，小颖依据所在城市2020年8月16日连续12个小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（    ） A．8时风力最小 B．在8时至12时，最大风力为5级 C．在12时至14时，最大风力为7级 D．8时至14时，风力不断增大 7．直线 与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．关于函数y=x−3，下列结论中正确的是 ①函数图象经过点（1，–2）； ②函数图象经过第一、三、四象限； ③y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．如图所示，直线经过点，两点则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 10．若关于x的分式方程＝﹣2的解是正整数，且一次函数y＝（a﹣1）x+（a+10）的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣3 B．﹣13 C．﹣16 D．﹣17 二、填空题 11．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B与点A，，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为 ． 12．方程的解是x＝ ，则函数在自变量x等于 时的函数值是8 13．不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是 ． 14．如图，直线l的函数表达式为，在直线l上顺次取点，构成形如“┐”的图形的阴影部分面积分别表示为，则 ． 15．如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距 米． 三、解答题 16．某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． (1)求y关于x的函数关系式； (2)如果B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么该商店购进A型B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 17．利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如的函数： （1）由表达式，得出函数自变量x的取值范围是__________； （2）由表达式还可以分析出，当时，，随增大而增大；当时，____________0，随增大而__________． （3）如图中画出了函数的图象，请你画出时的图象； （4）根据图象，再写出的一条性质__________． 18．如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与交于点，与x轴交于点，点M在线段上，直线轴于点E，与交于点N． (1)求直线的表达式； (2)设点M的横坐标为m． ①当时，求线段的长； ②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值． 19．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为． （1）求正比例函数与一次函数的关系式． （2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标． （3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存