2.1等式性质与不等式性质 同步练习——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.1等式性质与不等式性质 一、单选题 1．已知，则（　　） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（　　） A．a + b + c ≤M B．a +b +c >M C．a + b + c ≥M D．a + b+ c <M 4．已知，，则（　　） A． B． C． D． 5．已知，则和1的大小关系是（　　） A． B． C． D．与m的取值有关 6．已知 ，设 ， 则（　　） A． B． C． D． 7．已知正实数，满足，则（　　） A． B． C． D．，大小不确定 8．若 ，则M，N的大小关系是（　　） A．M＝N B．M<N C．M≤N D．M>N 二、多选题 9．已知实数x，y满足，，则（　　） A． B． C． D． 10．已知 ， ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 11．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 12．以下的真命题是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 13．比较大小： 　 　 （用“>”或“<”符号填空）． 14．已知 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是　 　. 15．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为　 　． 16．设a，b∈R+，则 与 的大小关系是　 　． 四、解答题 17．已知 ， ，求证： . 18．已知 ，求证： . 19．若 ， ， ，比较 ， ， 的大小. 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．A,C 10．A,C,D 11．A,C,D 12．B,C,D 13．＞ 14． 15．A<B 16． ≥ 17． ， 因为 ， ，所以 ， ， 故 ，即证： . 18．解：由题意 ∴ 成立. 19．解：∵ ， ， ， ∴ ，即 ， ，即 ， 综上可得： . $$