第1章　有理数　单元检测卷　2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版2023-2024学年七年级（上）第1章《有理数》单元检测卷 一、选择题（共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．20元 2．下列四个数中，最大的数是（    ） A．2 B．0 C． D． 3．电影《长津湖》票房突破57亿元．数据“57亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．3与互为倒数 B．3与互为相反数 C．0的相反数是0 D．3的绝对值是 5．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（    ）    A．3 B．1 C． D． 6．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是（    ） A．2.0万精确到十分位 B．0.0200精确到万分位 C．近似数1.8与1.80表示的意义不同 D．精确到千位 8．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（    ） A．4 B．或10 C．4或 D． 9．若，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B．8 C． D．4 二、填空题（共24分） 11．的相反数 ，倒数 ，绝对值 ． 12．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”） 13．比较大小： （填“”或“”）． 14．在数轴上表示和两点之间的整数有 个． 15．若，则的值为 ； 16．在数中任取三个数相乘，其中最大的积是 ． 17．若有理数a，b满足，则的值为 ． 18．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有 个．    三、解答题（共66分） 19．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． 非负整数集合{             …} 负分数集合{               …} 负数集合{                 …} 20．（6分）计算： (1)； (2)． 21．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来． ，，，    22．（6分）阅读材料：对于，可以进行如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：． 23．（6分）已知，，且，，求的值． 24．（10分）计算： (1)； (2)． 25．（8分）在计算时，小明同学的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ (1)上述书写过程中，小明同学第________步出现了错误，错误的原因是________． (2)请你帮小明同学写出正确的解答过程． (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 26．（9分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）： ，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 27．（9分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)探究： ①数轴上表示7和3的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示和的两点之间的距离是 ； ③数轴上表示和5的两点之间的距离是 ． (2)归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ． (3)应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：，那么a＝ ．    ②若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值． ③当a何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．    $$