第十八章平行四边形 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形 单元复习题 一、选择题 1．如图，的对角线交于点，已知，，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，，两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了，间的距离：先在外选一点，然后分别步测出，的中点，，并步测出的长为3米，由此他就估测出，间的距离为（　　） A．3米 B．米 C．6米 D．9米 3．矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　) A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等. D．对边相等 4．如图，在菱形ABCD中，，若对角线AC=2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．20° D．10° 6．如图，在中，的平分线交于点E，若，则的度数为(　　) A．112° B．116° C．128° D．148° 7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AD＝BC，AB∥CD C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC 8．在长方形ABCD中，，，连接AC，的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（　　） A． B． C．3 D．4 9．如图，菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，AD，CD的中点，EF＝4，FG＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是(　　) A． B． C． D．8 二、填空题 11．如图，已知在中，D、E分别是、的中点，，则的长度是　 　cm． 12．已知，如图，面积为30，，为的中线，若，则的周长为　 　． 13．如图，在菱形中，为对角线上一点，，连结，若，则的度数为　 　． 14．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 15．已知：如图，在中，点E，F分别为和的中点．求证：四边形是平行四边形． 16．如图，在平行四边形中，延长至点F，延长至点E，且．求证：平行四边形是矩形． 17．如图，菱形对角线交于点O，，． 求证：四边形是矩形． 18．如图，在正方形中，E、F分别是、边上的点，，连接，交于点G，求证：． 四、综合题 19．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 20．如图，在中，，F是的中点，，垂足为点E，连接、． （1）求证：平分； （2）若，，求的面积； （3）请判断线段与的数量关系，并说明理由． 21．如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，连接，求的长． 22．如图1，两张纸片正方形与正方形拼在一起，在边上取，沿，分别剪一刀，将拼至，拼至，无缝隙无重叠，如图2． （1）求证：． （2）求证：四边形是正方形． （3）仿照题中的剪拼方法，剪两刀把图3中两个正方形剪拼成一个更大的正方形，在图中作出剪拼线，并完成拼图． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8，BD=12，AC=6， ∴BC=AD=8， ∴△OBC的周长为：OB+OC+BC=6+3+8=17， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质，分别由已知条件求得△OBC三边的长度，然后计算其周长即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵M ，N分别是AC ， BC 的中点 ∴MN是ABC的中位线 ∴AB=2MN=2×3=6(米) 故答案为：C. 【分析】由题意可得MN是的中位线，则AB=2MN，据此计算. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A.对角相等， 矩形和平行四边形均具有该性质，故A错误； B.对角线互相平分，矩形和平行四边形均具有该性质，故B错误； C.对角线相等， 矩形具有而平行四边形不具有，故C正确； D.对边相等 ，矩形和平行四边形均具有该性质，故D错误； 故答案为：C. 【分析】根据矩形和平行四边形的性质，逐一选项进行分析即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=2， ∴菱形ABCD的周长为2×4=8， 故答案为：D. 【分析】根据菱形的性质求出AB=BC，再求出△ABC是等边三角形，最后计算求解即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵正方形ABCD外侧作等边， ∴， ，， ， 故答案为：A． 【分析