21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法 一、单选题 1．一元二次方程的解是（    ） A．或 B． C． D． 2．如果二次三项式x2＋px＋q能分解成（x＋3）（x﹣1）的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为（    ） A．x1＝﹣3，x2＝1 B．x1＝﹣3；x2＝﹣1 C．x1＝3；x2＝﹣1 D．x1＝3；x2＝1 3．使分式的值等于零的x是（ ） A．6 B．﹣1或6 C．﹣1 D．﹣6 4．如图，点E在正方形ABCD的边AD上，已知AE＝7，CE＝13，则阴影部分的面积是(　　) A．114 B．124 C．134 D．144 5．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（    ） A．3 B．-1 C．-3或1 D．3或-1 6．关于x的方程的一个解是2，则k值为（    ） A．2或4 B．0或-4 C．-2或0 D．-2或2 7．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．10或14 8．三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A．8 B．10 C．12 D．8或12 9．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　） A．6 B．4 C．5 D．3 10．已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是(    ). A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空题 1．方程的实数根是 ． 2．关于的一元二次方程有一个根是，则 ，另一个根是 ． 3．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为 4．如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为25cm2．分别在边AB，BC，CD，DA上顺次截取AE=BF=CG=DH=acm（AE>BE），连接EF，FG，GH，HE．分别以EF，FG，GH，HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2，则a= ． 5．如图，在长方形中，分别是线段上的定点，现分别以为边作长方形,以为边作正方形.若长方形与正方形的重合部分恰好是一个正方形，且均在长方形内部.记图中的阴影部分面积分别为.若,则 三、解答题 1．解方程 （1） （2） 2．解方程： (1) (2) (3) 3．已知一元二次方程有一个根为零，求实数m的值． 4．如图，已知正方形边长为4，对角线交于点，分别是边上两点（、不与重合），且    (1)求证：； (2)若，求的长． 5．如图是用棋子摆成的图案：    根据图中棋子的排列规律解决下列问题： (1)第4个图中有__________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子； (2)写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）是__________， (3)请求出第多少个图形中棋子的个数是274个． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$