21.2.3因式分解法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法 一、单选题 1．方程x（x+4）＝0的根是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣4 B．x1＝0，x2＝4 C．x＝﹣4 D．x＝4 2．一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程的两根分别为，则关于x的一元二次方程的两根分别为（    ） A． B． C． D． 4．方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，若，则下列的值能达成这一翻折的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的值为（　　） A．4 B． C．或1 D．或4 7．若，则的值为（    ） A． B．4 C．或4 D．3或4 8．关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（    ） A．3 B．1 C．1或 D．或3 二、填空题 1．一元二次方程的解为 ． 2．设方程的较大根为，方程的较小根为，则的值为 3．如果关于的方程的解是，，那么关于的方程的解是 ． 4．一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是 ． 5．对于实数a、b，定义运算“*”：a*b＝，例如：4*2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，那么x1*x2＝ ． 三、解答题 1．解下列方程： (1)； (2)． 2．（1）解方程：；（2）解不等式组 ． 3．（1）解方程：． （2）已知关于的一元二次方程，．求证，方程总有两个实数根． 4．小正同学带着48元钱去水果店买水果，看到水果店里的苹果比梨每千克贵2元，数学能手小正同学发现：如果将48元全部买苹果就比将48元全部买梨少4千克，最后，小正同学用42元买了这两种水果，且两者的千克数相同． (1)这家水果店的苹果和梨每千克的价格各是多少元？ (2)小正同学最终买了多少千克的水果？ ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$