1.1 全等三角形 课件 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

全等三角形 同一张底片洗出的照片 两张纸重合后的剪纸； 还有……？ Zx xk （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 能够重合,大小相同,形状相同 5 比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否完 全 一样？能 完全重合吗？ 能够完全重合的两个图形； 全 等 形： 全等三角形： 定 义 能够完全重合的两个三角形. 游戏时间:各组同学依次把混在一起的全等三角形分类,比比哪一组最快! A B C D F E 1.全等三角形的定义 平移、翻折、旋转形状、大小都不变 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等. ⑴平移 ⑵翻折 ⑶旋转 A C B F E D 想一想 能否记作∆ABC≌ ∆DEF 应该记作：∆ABC≌ ∆DFE. 原因: A与D, B与F, C与E对应.对应顶点要写在对应位置上. A B C D F E 全等的对应元素及表示方法 动画演示 学生动手实践 小组交流 对应的概念 提出问题 学生解决问题 全等的表示 ⑴ ⑵ （1）怎样的两条线段叫对应边？ （2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？ 可见，全等三角形的对应边相等 同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的. 所以，全等三角形的对应角相等 思考 右图中, △ABC≌ △DEF, 对应边有什么关系?对应角呢? 对应边相等，对应角相等 ∴AB=D E，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 如图，∵∆ABC≌ ∆DEF 全等三角形的性质 A C B F E D A B O C D A B C D A B C D A B C D E 全等对应元素的找法 小组活动 小组方案 方法提练 寻找对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角. 方法 例1 如图1-4，已知△ABC≌△DEF，试写出这两个三角形的 对应边和对应角. 解 在图1-4中，由△ABC≌△DEF可知，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应顶点，从而边AB与DE，AC与DF，BC与EF分别是对应边；∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角. 例2 如图1-5，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中 相等的边和相等的角. 解 由△ABC≌△DEF可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF；它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE. 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） ≌ 全等于 ∠BCF CF BF ∠CFB √　 √　 X X 练习1： 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) ∠B ∠F ∠BDF DB DF BF 练习2 重点掌握： 明白道理： “全等”和“对应相等” 因“完全重合”而“全等” 因“完全重合”而“对应”边(角)相等 这节课你学会了什么呢？ 小结 找对应边、对应角有以下几种方法 1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。 2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。 3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。 4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。 教材练习题　　　　　　　　　　　 作业 $$