1.1正数和负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 人教版数学七年级上册 学习目标 1、通过实例理解正数与负数的由来，对零的意义的认识。 2、熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。 3、体会数学符号与对应的思想。 我国古代劳动人民发明了算筹（下图），纵式横式交替使用以表示不同的数位. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法” 导入新课 人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。 为什么会产生负数呢？ 请同学们观察下面圈起来的数，并思考问题。 电梯楼层按钮 中央新闻报道：2022年，我国大豆产量比上年增长2.9%，玉米产量比上年增长-3.01%. 问题一：上面案例中圈起来的数在实际生活中代表什么意义？ 问题二：上面圈起来的数跟以前所学的数有什么不一样的地方？ 如同4,5，2.6％这样大于0的数我们称之为正数。 像-5，-4，-6，-3.9％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数我们称之为负数。 若为了明确表达数字的意义，在正数前面也要写上“+”（正）号，如+6，+3.7％，+0.12等。但是，一般情况下“+”是不写的。 归纳与总结 请注意 1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －16 , 0.04 , 0 , 25.8 , －3.6 , －4 , 9651 ,－0.1 解：正数有： 0.04 ， 25.8 ， 9651 负数有： －16 ， －3.6 ，－4 ， －0.1 2、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 解：“0”既不是正数也不是负数。 即时练习 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 用正、负数表示具有相反意义的量 通常在相反意义的量中，若规定： 其中一个为正（用“+”读作“正号”来表示,正号可省略）， 则另一个为负（用“-”读作“负号”来表示,负号不能省）。 例如： 若规定向前为正 则向前走10米记作 +10米或 10米， 向后走5米记作 -5米 若规定收入为正， 则收入100元记作+100元或100元 支出200元记作-200元 试一试：两人一组,一同学任意说出相反意义的量,另一同学用正负数来表示. 观察上述具有相反意义的量，它们都有什么共同特点？ ①甲队胜5场 ⑥零下6度 ②向南走50米 ⑦运进粮食40吨 ③运出粮食100吨 ⑧向北走60米 ④零上10度 ⑨支出1000元 ⑤收入3500元 ⑩乙队负4场 特点：①意义相反 ②相反意义的基础上有量值 将下列具有相反意义的量用线连起来 即时练习 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 0的意义及用正负数表示相对基准量 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如： 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 1.下列语句正确的是 （ ） A.0既可以看作是正数又可以看作是负数。 B.0代表什么也没有。 C.0是非正数。 D.0℃表示没有温度。 C 2.说出现实中0表示的实际含义。请说出四例. 即时练习 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 C 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨