精品解析：四川省达州市万源市沙滩镇中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市万源市沙滩镇中学校 八年级下学期期末数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ）． A. B. C D. 3. 若分式的值为0，则x的值是（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. 0 4. 已知等腰两边长分别为2和3，则等腰的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 6或8 D. 7或8 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 6. 下列命题中，真命题的个数有（ 　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 将一张长方形纸片按如图所示折叠，使顶点C落在点F处，已知，，则折痕的长度为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若关于方程无解，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 9. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝45°，且AE＝AF＝，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A. B. C. D. 8 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC． 其中正确结论的个数为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F.若AB＝10，BC＝8，则EF的长是_____． 12. 已知，，则的值为_________． 13. 如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则_______． 14. 平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是 _____． 15. 如图，已知直线＝x＋m与＝kx－1相交于点P（－1，2），则关于x的不等式x＋m＜kx－1的解集为__________． 三、解答题（共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 17. 解方程：． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 21. 如图，在四边形中，，M、N、P分别是，，的中点，，，求的度数． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出； （2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的． 23. “2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小张跑步的平均速度； （2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由． 24. 已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G． （1）求证：AE⊥DF； （2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长． 25. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$