第24章 圆 单元测试2023—2024学年人教版九年级数学上册

第24章 圆 单元测试 一、单选题 1．若⊙O的半径为5，点P到圆心的距离为d，当点P在圆上时，则有（  ） A．d＜5 B．d＞5 C．d = 5 D．d = 2．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 3．如图，⊙O的半径长6cm，点C在⊙O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（   ） A．9 cm B． cm C． cm D． cm 4．如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，．可以绕点A旋转，旋转的角度为，分别得到和，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．将一个圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径为（     ） A．2 B．6 C．6 D．18 7．如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点D、点C，若PB＝4，则△PCD的周长（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．折叠圆心为、半径为的圆形纸片，使圆周上的某一点与圆心重合．对圆周上的每一点，都这样折叠纸片，从而都有一条折痕．那么，所有折痕所在直线上点的全体为（ ） A．以为圆心、半径为的圆周 B．以为圆心、半径为的圆周 C．以为圆心、半径为的圆内部分 D．以为圆心、半径为的圆周及圆外部分 9．如图（1）是博物馆展出的古代车轮实物．为测量车轮半径，如图（2）所示，在车轮上取A、B两点，设AB所在圆的圆心为O，作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点，经测量：AB＝90cm，CD＝15cm，则OA的长度是（　　） A．60cm B．65cm C．70cm D．75cm 10．某地毯生产商计划生产以三个相邻的正六边形为主要元素两种地毯：如图1：双向延长线段、、，分别交于点G、M、N，设计一个三角形地毯．如图2：以O为圆心，为半径，设计一个圆形地毯．记三角形地毯面积为，圆形地毯面积为，则这两种地毯的面积之比为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，，若∠AOC＝62°，则∠BDA＝ ． 12．如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为 . 13．如图，四边形的各边都与圆相切，它的周长为14，若，则的长为 ． 14．如下图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于和两点，，，则长为 ． 15．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，则OB的长为 ． 16．如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A．若AP＝OA＝1，则该切线长为 ． 17．如图，⊙的直径为2，以圆上一点为圆心、为半径作弧，交圆于点，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③；④若点为的中点，则，其中一定正确的序号是 ． 三、解答题 19．如图，四边形中，.以为圆心，以为半径作． 求证：是的切线． 连接并延长交于点延长交于点，与的延长线交于点 ①补全图形； ②若，求证：． 20．在△ABC中，AB=AC，O为AB的中点，以OB为半径画弧，弧BD与BC相交于点D，连接AD；请仅用无刻度的直尺画图，保留必要的画图痕迹. （1）在图①中找到AC的中点M； （2）在图②中过点D，作直线l∥AB． 21．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC， （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径． 22．已知：如图， ，在射线上顺次截取cm，cm，以为直径作交射线 于 、 两点． (1)求圆心到的距离； (2)求弦的长． 23．如图：四边形内接于，为的直径，点平分，过点的直线分别交、的延长线于点、，且． (1)求证：为的切线； (2)若，，求． 24．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，扇面的长为，若要给扇面正反两面贴纸，求所需贴纸的面积（接缝处忽略不计，结果保留）． 25．如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C