精品解析：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题

可学科网 神木中学2021届高三年级第一次模拟考试 数学（理科)试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2◆B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔 书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A=12,3到.B={x之2，则4nB= A.1 B.{1,2 C.1,3 D.{2,3列 2.若指数函数y=(1-3a)在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为 B.(1,+o】 C.R D.（-0,0j 3.若z=1+i,则z2-2() A0 B.1 c.2 D.2 4.已知函数f(x)在[0，+o)上单调递增，则对实数a>0,b>0,“a>b”是“f(a>f(b)”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x) x+l,xs0'若fa)+f=0,则实数a的值等于() 2x,x>0 A-3 B.-1 C.1 D.3 6.函数fx)=c0s+刊的部分图象大致为《) x-sinx 第1页/共5页 命学科网 B 7.若b<a<0,则下列结论不正确的是() A日分 B.ab>a2 C.ā>6 D.a+>a+b 8.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 () A5-1 B5-1 c5+1 D. 5+1 4 2 4 9.已知a目(0，π)，且3cos2a-8cosa=5,则sina=() 3 B C. 3 D.V5 9 10.如图是函数f(x)的导函数y="(x的图象，则下列说法一定正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 x4入 Ax=x,是函数fx)的极小值点 B.当x=x2或x=x时，函数∫x的值为0 C.函数fx)的图像关于点(0，C对称 D.函数f(x在(x4,+o)上是增函数 11.若函数f(x)=acosx与gx)=x2+bx+3图象在交点(0，m处有公切线，则a+b+m=() A.6 B.4 C.3 D.2 12.若2+log2a=2b+log2b,则() A.a>2b B.a<2b C.axb2 D.a<b2 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.设a,6单位向量，且+=1，则a-b=一 14.设{an}是公比不为1等比数列，若a为a,a,的等差中项，则{an}的公比为 15.设fx)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x,恒有f(x+4)=fx),当x∈0,2时， f(x=2x-x2,则f(2019)= 16.已知直线I是平面a和平面B的交线，异面直线a,b分别在平面a和平面B内. 命题p:直线a,b中至多有一条与直线1相交： 命题G:直线☑，b中至少有一条与直线1相交； 命题s:直线a,b都不与直线1相交： 则下列命题中所有真命题序号是 ①pv(9 第3页/共5页 命学科网 ②(-P)As ③qAs ④(-P)q 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.已知f(x是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=1og:(-x+) (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f(a-I)<-I,求实数a的取值范围. 18已知函数=ar+abeR,且/=2八-2到=-多 (1)求∫(x)的解析式，并写出其定义域： (2)用函数单调性的定义证明：f(x在(0,1)上单调递减， 19.已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(x)=f(2-x),f(0)=3. (1)求fx)的解析式： (2)在区间[-1,1]上，y=f(x)图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围. 已知抛物线C=4V3x的焦点为椭团E:二+长a>b>0)的右焦点，且椭圆E过 V3 (1)求椭圆E的标准方程 (2)若与直线OP(O为坐标原点)平行的直线交椭圆E于A,B两点，且OA⊥OB,求直线AB的方程. 21.已知函数f=1+lnr-a(a∈R) (1)若f(x)≤0在(0，+0)上恒成立，求a的取值范围； (2)设g(x)=(x-1)e,当a=0时，若tx=f（x-gx,求(x零点的个数. (二)选考题：共10分