5升6奥数思维特训：长方体和正方体综合（试题）-数学六年级上册人教版

5升6奥数思维特训：长方体和正方体综合（试题）-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．把3个相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是（    ）。 A．180 B．120 C．60 2．一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米那么这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．100 B．110 C．180 D．360 3．一个几何体如图，其中三角形面积为6cm2，它的体积是（    ）。 A．30cm3 B．60cm3 C．无法计算 4．下图是由棱长为1cm的小正方体组成，从图形中拿掉一个小正方体后，这个图形的（    ）。 A．表面积变小，体积是21cm3 B．表面积变大，体积是30cm3 C．表面积不变，体积是29cm3 5．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。 这个铁块的体积是（    ）。 A．300 B．400 C．600 D．800 6．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体滑虚线切成两个立体图形，下图中（    ）的切法增加的表面积最小。 A． B． C． D． 二、填空题 7．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的体积是( )cm3，表面积是( )。（单位：cm）    8．如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。    9．把下面这个展开图折成一个长方体。 (1)如果B面在上面，那么( )面在底面。 (2)如果C面在前面，从右面看是A面，( )面在上面。 10．阅读与解答。 同学们，这个学期我们学习了长方体和正方体的有关知识，让我们进一步阅读、解决和探索如下问题： 【阅读材料】用棱长为1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，表面涂上颜色。这些小正方体会出现4种不同的涂色情况。      ①三面涂色的小正方体，位于大正方体的8个顶点上，共 8 块。 ②两面涂色的小正方体，位于大正方体的12条棱上，共块。 ③一面涂色的小正方体，位于大正方体的6个面上，共块。 ④没有涂色的小正方体，位于大正方体的内部，共块。 检验：总块数，各类块数之和。 【解决问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体，表面涂上颜色，三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几块？      ①三面涂色的小正方体共 块。 ②两面涂色的小正方体共 块。 ③一面涂色的小正方体共 块。 ④没有涂色的小正方体共 块。 检验：总块数＝ ，各类块数之和＝ 。 【探索问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长acm、宽bcm、高ccm的长方体（a、b、c均为大于2的整数），表面涂上颜色。 ①三面涂色的小正方体共 8 块。 ②两面涂色的小正方体共 块。 ③一面涂色的小正方体共块。 ④没有涂色的小正方体共 块。 11．用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。 12．从下图的长方体里面锯出一个最大的正方体，正方体的体积是( )dm3，剩下部分的表面积最小是( )dm2。 13．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是( )。 14．仔细观察图表，找出规律并填空。（每个小正方体的棱长为1分米） 层数 1 2 3 4 … 小正方体的个数 1 3 6 ( ) … 露在外面的面积（平方分米） 5 12 21 ( ) … 三、解答题 15．如图一个长方体的玻璃鱼缸，长9分米，宽7分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？    16．下图是由棱长1分米的正方体拼摆而成的，这个拼摆而成的几何体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？至少要再摆上多少个这样的正方