《图形王国》（学习任务单）苏教版六年级数学上册

在线学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 《图形王国》 教科书 书 名：苏教版教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2015年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 使学生进一步认识长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计算单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能灵活运算计算方法合理、正确解决一些实际问题。 2. 使学生在复习过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，积累数学学习经验，提高归纳整理能力和解决实际问题的能力，进一步发展空间观念。 3. 使学生进一步感受长方体和正方体知识的应用价值，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。 课前学习任务 1. 整理长方体和正方体相关的知识。 课上学习任务 【学习任务一】引导新课，揭示课题 同学们，今天我们一起对“图形与几何”领域中的“长方体和正方体”这一单元的知识进行整理与复习。本单元主要学习了两种图形——长方体和正方体（出示），它们都是立体图形。 【学习任务二】系统整理，构建网络 1. 自主整理 提问：请同学们回忆一下，我们已经学过长方体和正方体的哪些知识？（特征、表面积、体积） 追问： 那长方体、正方体的特征可以从几个方面介绍？什么是表面积、体积和容积？它们又是如何计算的？单位又有哪些呢？ 引导：现在请同学们边回忆边整理，将长方体和正方体的知识用自己喜欢的方式记录在自己的学习单上，开始。 2. 汇报交流 （1）关于长、正方体的特征的整理与复习 交流：我们一起来看，这位同学用表格整理了长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点。长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等；正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。长方体有6个面，都是长方形（有的两个相对的面是正方形），相对的两个面完全相同；正方体有6个面，它们都是完全相同的正方形。 提问：利用表格整理条例清晰，也便于比较。通过对长方体和正方体特征的比较，你能说一说它们之间的关系吗？ 明确：是的，正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。如果各画一个圈分别表示所有的长方体和正方体，可以这样表示。 （2）关于长、正方体的表面积的整理与复习 师：还有的同学是用思维导图的形式，从表面积的意义、计量单位和计算方法三个方面整理的。 意义：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 计量单位：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 计算方法：长方体的表面积计算公式用字母表示为：S=2ab＋2ah＋2bh或者S=（ab＋ah＋bh）×2；正方体的表面积计算公式用字母表示是：S=6a²。 提问：在这些计算方法或公式的应用时，有什么需要提醒大家？ 指出：尽管长方体、正方体的表面积都是指6个面的面积之和，但是在实际应用时要根据问题的特点正确判断应该计算几个面的面积之和。 （3）关于长、正方体的体积（容积）的整理与复习 师：这位同学是从体积的意义、计量单位和计算方法这三个方面整理的。 意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容积。所以计算长方体和正方体容器的容积时，要从容器里面测量长、宽、高。 计量单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别用cm³、 dm³、m³表示，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积我们常用升和毫升，1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米。 计算方法：长方体的体积计算公式用字母表示为：V=abh；正方体的体积计算公式用字母表示为：V=a³。它们也都可以用同一个公式V=sh来表示。 【学习任务三】巩固练习，综合运用 师：刚才同学们利用多种方式整理了长方体和正方体的相关知识，接下来让我们运用学到的知识解决生活中的问题。 （一）理解意义，灵活运用 1. 第18题，在括号里填合适的单位。 师：要想准确的填出每个物体合适的单位，我们需要在头脑中快速回顾出1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小，同时还要结合我们的生活经验，呈现物体表象，在物体和各单位之间建立联系。 （1）一本数学的体积一定比1立方厘米大，比1立方分米小，所以是240立方厘米； （2）一间教室的容积肯定比1立方米大，所以只能是150立方米； （3）一个书包的体积应该大于1立方分米，小于1立方米，所以大约是14立方分米； （4）一个茶叶罐的容积通常会接近1立方分米，所以用900立方厘米表示一个茶叶罐的容积更合适。 2. 第19题。单位转换 （1）3.05立方米=（ ）立方分米，怎么想？ 因为1立方米=1000立方分米，要把3.05立方米改写成以“立方分米”作单位的数量，就要用3.05×10