《树叶中的比》（学习任务单）苏教版六年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 《树叶中的比》 教科书 书名：苏教版教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2015年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 使学生能收集数据并进行计算，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪种树叶的叶子。 2. 使学生经历收集数据、计算比较、合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数学分析观念。 3. 使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义与价值，增强学生学习数学、应用数学的兴趣。 课前学习任务 1. 理解比的意义。 2. 巩固求比值的方法。 课上学习任务 【学习任务一】创设情境，提出问题 1.情境引入 谈话：在神奇的大自然中，有着美不胜收的植物，不同的植物又有不同的叶子，一起来欣赏一下。（播放视频）今天,我们的学习就从身边的树叶开始。 2.提出问题 课件出示8种树叶 提问:你认识这些树叶吗?课件呈现树叶名称。 观察这些树叶的形状,你有什么想法? (1)树叶有大有小,有长长的,比如柳树叶,有圆圆的,像桑树叶… (2)不同的树,树叶的形状一般是不同的,比如银杏树叶和枫树叶就不一样。它们形态各异,五彩缤纷。 (3)相同的树,树叶虽然大小不同,但形状相似。比如这一串槐树叶,虽然大小不同,但是形状却比较相似。 提问:这里面是不是存在着某种特定的规律呢?如果从数学的角度来研究它的形状,你认为我们可以怎样去研究呢? （1）可以测量每片树叶的长和宽,再比较。 （2）可以算出同一种树叶长与宽的比值,再比较。 （3）可以算出不同树的树叶长与宽的比值,再比较。 小结:测量、计算和比较都是我们探究数学问题的常用方法。 3.认识树叶的长和宽 师：既然要测量树叶的长和宽,首先,我们要明确树叶长和宽的测量方法。我们一起来看数学中是如何测量树叶的长和宽的。 介绍：这是一片柳树叶，我们可以把它想象成一个长方形，我们把从叶柄的末端起沿主叶脉方向的长度称为树叶的长，这里特别提醒一下，树叶的长不包括叶柄哦；把与主叶脉垂直方向最宽处的长度称为树叶的宽，看明白了吗？（课件演示） 师：同学们，请你也选择一片喜欢的树叶，量一量它的长和宽吧。 【学习任务二】动手实践，自主发现 师：弄清了树叶长和宽的测量方法,又找到了解决问题的途径。下面,我们就可以动手研究啦。 1.探究柳树叶中的规律 师：我们先从柳树叶的研究开始，请同学们拿出研究单和课前准备好的柳树叶，对照实验要求，完成实验单。 实验要求： （1）测量柳树叶的长和宽，并记录在实验单上； （2）用计算器计算长与宽的比值（得数保留一位小数），并把比值制成折线统计图； （3）比较数据，你有什么发现？ 学生合作完成实验。 交流：出示学生实验单。通过这些数据，你发现了什么？ 指出：柳树叶长与宽的比值都比较接近。比如，这组同学算出的柳树叶的比值最大是10.3，最小是7.5，多数在8.9左右；这组同学算出的柳树叶的比值最大是9.8，最小是7.2，多数在8.5左右。 引导：那如果用一个数来代表柳树叶树叶长与宽的比值，你们想用什么数来表示？ 明确：用比值的平均数，因为平均数能较好地反映一组数据的整体水平。我们把每一组柳树叶长与宽比值的平均数都算出来，并用折线统计图进行统计。看来，统计的数量越多，柳树叶长与宽的比值就越接近。 2. 探究其它树叶长和宽比值的规律 提问：柳树叶长与宽的比值有这样的规律。那你还能想到什么？（其他树叶的长与宽的比值是不是也会比较接近呢？） 指出：能从一种树叶数据中发现的规律，联想到其他树叶是不是也有这样的规律，这是一种很好的研究思路。接下来，我们就借助刚才的研究经验，继续和同学或者家人合作，完成实验单。 交流：每小组交流研究成果。 3.总结规律 小结：刚才我们先研究了柳树叶，现在又研究了其它六种不同树叶，看来同一种树叶的长和宽的比值都比较接近。 4. 比较分析所有组的平均数 提问：现在每种树叶的比值平均数都计算出来了,我们把它们表示在数轴上。观察这些树叶的形状,对照他们的比值,想一想这里面是不是还藏着什么规律呢?同学们可以先自己试着说一说。 生1：比值越大,树叶就越瘦、越细，比如说，柳树叶的比值最大，它就很瘦、很细。 引导：如果比值再大一点呢？想象一下，树叶的形状会是什么样子呢？ 追问：你觉得会有比值是100多甚至200的树叶吗？ 出示：这个树叶你认识吗？这是松针，它的长和宽的比值就能达到200。 生2：比值越接近1,树叶就越宽,越胖，比如，桑树叶的比值很接近1，它就很胖、很宽。 生3：比值接近的