【专项精练】第03课 不等式-2024年新高考数学分层专项精练

第03课 不等式（分层专项精练） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023秋·高一课前预习）小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则（    ） A． B． C． D． 2．（2006·上海·高考真题）若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（    ） A．< B．a2>b2 C．> D．a|c|>b|c| 3．（2015·天津·高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定形式是“” D．“”是“”的充分不必要条件 6．（2022·河北衡水·河北衡水中学校考一模）已知，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·宁夏银川·高二银川一中校考期中）若命题“，”为假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．（2023春·天津河西·高二统考期末）已知，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2022·江苏·高一专题练习）若、，且，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 10．（2023春·广东广州·高二仲元中学校考阶段练习）已知，，且，则ab的最小值为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 11．（2022秋·青海海南·高三海南藏族自治州高级中学校考阶段练习）设正实数m，n满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）已知点E是的中线上的一点（不包括端点）．若，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 二、多选题 13．（2023·全国·高三专题练习）已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 15．（2023·全国·高三专题练习）已知，（m是常数），则下列结论正确的是（    ） A．若的最小值为，则 B．若的最大值为4，则 C．若的最大值为m，则 D．若，则的最小值为2 16．（2023·全国·高三专题练习）已知 则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2023·全国·高三专题练习）已知实数、满足，，则的取值范围为 ． 18．（2022秋·陕西咸阳·高一校考阶段练习）已知命题p：“，”为真命题，则实数a的最大值是 ． 19．（2022秋·广西钦州·高三校考阶段练习）若，则的最小值是 . 【二层练综合】 一、单选题 1．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·辽宁·高三校考阶段练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．（2023·全国·高三专题练习）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·河北石家庄·高三校考阶段练习）“不等式在R上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围为（    ） A． B．或 C． D．或 6．（2022秋·河北石家庄·高三校考期末）关于的不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高一专题练习）权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（    ） A．16 B．25 C．36 D．49 8．（2022秋·高一校考课时练习）已知，，且，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 9．（2023·高二课时练习）已知正项等比数列满足，若存在、，使得，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2023·全国·长郡中学校联考模拟预测）已知，且 ，其中e为自然对数的底数，则下