【专项精练】第02课 常用逻辑用语-2024年新高考数学分层专项精练

第02课 常用逻辑用语（分层专项精练） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·全国·高三专题练习）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）给出下列四个命题，其中正确命题为（    ） A．“，”的否定是“，” B．“”是“”的必要不充分条件 C．，，使得 D．“”是“”的充分不必要条件 4．（2023春·四川宜宾·高二校考期中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·天津·统考高考真题）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023秋·山西太原·高三太原五中校考期末）若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖南岳阳·高二湖南省岳阳县第一中学校考期末）若向量，，则“”是“向量，夹角为钝角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023春·云南昆明·高一统考期末）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2004·湖南·高考真题）设集合，若集合，，则的充要条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2023春·江西吉安·高三吉安三中校考阶段练习）已知平面，直线、，若，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 11．（2023春·全国·高一专题练习）已知平面α，β，直线l，m，则下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则“”是“”的充分不必要条件 D．若，，则“”是“”的必要不充分条件 12．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）下列命题中正确的命题是 （    ） A．，使； B．若，则； C．已知，是实数，则“”是“”的必要不充分条件； D．若角的终边在第一象限，则的取值集合为． 13．（2022秋·高一单元测试）对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 14．（2022·湖南衡阳·统考二模）下列结论中正确的是（    ） A．在中，若，则 B．在中，若，则是等腰三角形 C．两个向量共线的充要条件是存在实数，使 D．对于非零向量，“”是“”的充分不必要条件 三、填空题 15．（2023·全国·高三专题练习）若命题为假命题，则实数a的取值范围是 . 16．（2020·全国·高三专题练习）命题“”为假命题，则实数的取值范围是 ． 【二层练综合】 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知，下列四个命题：①，，②，，③，，④，． 其中是真命题的有（    ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 2．（2023·全国·高三专题练习）命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）已知，，则“存在使得”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023春·宁夏吴忠·高二吴忠中学校考期中）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）下列说法错误的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．在△ABC中，是的充要条件 C．若a，b，，则“”的充要条件是“，且” D．“若，则”是真命题 6．（2023·全国·高一专题练习）若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高三专题练习）下列叙述中正确的是（    ） A．命题“，”的否定是“，” B．“”是“直线和直线垂直”的充分而不必要条件 C．命题“若，则且”的否命题是“若，则且” D．若为真命题，为假命题，则，一真一假 8．（2022·全国·高三专题练习）“，使得成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·江苏连云港·高三校考阶段练习）已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个