【专项精练】第01课 集合-2024年新高考数学分层专项精练

第01课 集合 （分层专项精练） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·天津·三模）已知为全集的两个不相等的非空子集，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河南安阳·高一汤阴县第一中学校考阶段练习）已知集合只有一个元素，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（    ） A．0 B．0或 C．0或2 D．2 4．（2013·全国·高考真题）设集合，，，则M中元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·高一课时练习）若，则的可能取值有（    ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 7．（2012·全国·高考真题）已知集合,则中所含元素的个数为 A． B． C． D． 8．（2023·天津河西·天津市新华中学校考模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，则有（    ）个真子集. A．3 B．16 C．15 D．4 11．（2022秋·云南昆明·高一云南民族大学附属中学校考阶段练习）集合，则集合的子集的个数为(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 12．（2022秋·山东青岛·高一校考阶段练习）若集合，，满足，则下面选项中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 13．（2021秋·陕西渭南·高三校考阶段练习）若集合，，且，则（    ） A．0 B．1 C． D．0或1 14．（2022·高一单元测试）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1），；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 15．（2023·全国·高三专题练习）若非空集合满足：，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·安徽·高一安徽省怀宁县新安中学校联考期末）已知集合，，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若时，则或 17．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 18．（2023·全国·高三专题练习）集合在平面直角坐标系中表示线段的长度之和记为.若集合，，则下列说法中正确的有（    ） A．若，则实数的取值范围为 B．存在，使 C．无论取何值，都有 D．的最大值为 19．（2022秋·湖北荆州·高一沙市中学校考阶段练习）已知集合，是两个非空整数集，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2021秋·高一课时练习）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D．的真子集个数是7 三、填空题 21．（2020·江苏南通·海安高级中学校考模拟预测）已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，则A∩B中元素的个数为 ． 22．（2020春·江苏南京·高三南京师范大学附属扬子中学校考开学考试）已知集合，，若，则 ． 23．（2010·重庆·高考真题）设集合，集合，若，则实数_____. 24．（2015·湖南·高考真题）已知集合U=，A=,B=,则A（）= . 25．（2020·江苏·校联考一模）若，，则下图中阴影表示的集合为 . 26．（2023·江苏·高一假期作业）若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合： ①； ②； ③； ④. 其中是集合X上的拓扑的集合的序号是 . 【二层练综合】 一、单选题 1．（2014·上海·高考真题）已知互异的复数满足，集合={,},则=　　（　　　　） A．2 B．1 C．0 D． 2．（2023·宁夏银川·银川一中校考一模）以下四个写法中：① ；②；③；④，正确的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2010·福建·高考真题）设非空集合S={x| m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题： ①若m=1，则S={1}；②若m= ，则 ≤ l ≤ 1；③ l=，则 其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2019秋·黑龙江绥