5升6奥数思维特训：工程问题（试题）-数学六年级上册人教版

5升6奥数思维特训：工程问题（试题）-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（    ）小时。 A．2 B．4 C．8 2．一个水池上装有甲、乙两个进水管，单开甲管小时将空池注满，单开乙管小时将空池注满，两管同时打开，几小时可以注满空池？正确列式（    ）。 A．1÷（＋） B．1÷（2＋5） C．1÷＋1÷5 3．一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做7天完成，乙的工作效率是甲的工作效率的几分之几，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的，再过1分，就能完成裱花工序的（    ）。 A． B． C． D． 5．张阿姨组装2000台手机，4小时加工完成这批手机的。照这样的加工速度，一共需要多少小时才能加工完所有手机？列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 6．有一条道路，甲队单独修12天修完，乙队单独修18天修完。如果两队合修，多少天修完？下面的解决方法，正确的是（    ）。 ①假设这条路长为“1”，可列式为：1÷（12＋18） ②假设这条路长为18千米，可列式为：18÷（＋） ③假设这条路长为“1”，可列式为：1÷（＋） ④假设这条路长为30千米，可列式为：30÷（＋） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 7．一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成，两队合做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务，甲休息了( )天。 8．一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作，3天可以完成这项工程的( )。 9．下图表示甲乙丙三个工人单独完成同一项工程各自所需的天数，看图填空。    (1)工作效率最高的工人是( )。 (2)甲、乙二人合作，( )天能完成这项工程的。 10．有一批货物，A车单独运8天运完，B车单独运10天可以运完。两车同时运( )天可以运完。 11．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，( )天完成这项工作的。 12．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了( )天。 13．一批家具，王伯伯单独做要20天才能完成，李叔叔单独做要30天才能完成。如果两人合作，每天能完成这批家具的( )，完成这批家具需要( )天。 14．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，能完成这项工程的( )；小林列出算式“”，他要解决的数学问题是( )。 三、解答题 15．在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，学校承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？ 16．修一条路，甲队单独修，需要9天完成，乙队单独修，需要18天完成，现在两队合修，几天能完成全部任务的？ 17．王叔叔要给风光带的一条小路铺上地砖。现有①号和②号两种规格的地砖，有三种不同方案（如图）。经过测算，如果都用①号地砖铺（如方案1），需要180块；如果都用②号地砖铺（如方案2），需要120块。 （1）王叔叔先用①号地砖铺了120块，已经铺了这条路的几分之几？ （2）如果剩下的路用②号地砖接着铺，还需要②号地砖多少块？ （3）如果从一开始就用两种地砖交替铺，两种地砖各需要多少块？ 18．加工960个零件，如果由师傅单独做，需要6天，如果由徒弟单独做，需要8天。现在由师傅两人共同做，4天能做完吗？ 19．两人合作打印一份书稿，甲单独打印需要4小时完成，乙单独打印需要6小时完成，现在由甲先单独打印1小时，然后由乙接着单独打印，再经过几小时可以完成任务？ 20．有一个水池，单开进水管18分钟可以注满空池，单开排水管24分钟可以将满池水放尽。现在水池里已有的水，如果同时开进水管和排水管，多长时间能注满水池？ 参考答案： 1．B 【分析】把注满或排空这池水的工作量看作“1”，根据工作时间分别求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，工作总量除以进、排水的工作效率之差就是注满水需要的时间。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝4（小时） 故答案为：B 【点睛】此题考查了简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2．B 【分析】把注满水的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出单开甲管和单开乙管的工作效率，两