第24章 圆 测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第 1页（共 4页） 第 24 章《圆》单元测试卷 班级_______学号_______姓名_________得分_______ 一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．已知⊙O的半径为 5，点 P到圆心 O的距离为 6，那么点 P与⊙O的位置关系是（ ） A．点 P在⊙O上 B．点 P在⊙O内 C．点 P在⊙O外 D．无法确定 2．如图，A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠OBC的度数是（ ） A．50° B．40° C．45° D．80° 3．下列说法：（1）直径是圆中最长的弦，（2）相等的圆心角所对的弧相等，（3）劣弧一定 比优弧短，（4）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧，（5）经过三点一定可以作一个圆， （6）各角相等的圆内接多边形是正多边形．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点 D，E分别为 BC，AC上 的点，且 DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（ ） A．9 B．7 C．11 D．8 第 2 题 第 4 题 第 5 题 5．如图，在扇形 AOB中，D为��上的点，连接 AD并延长与 OB的延长线交于点 C，若 CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（ ） A．35° B．52.5° C．70° D．72° 6．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，点 I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点 E在 AD的延 长线上，则∠CDE的度数为（ ） A．56° B．62° C．68° D．78° 第 6题 第 7题 第 8题 7．如图，⊙M的半径为 2，圆心 M的坐标为（3，4），点 P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB， 第 2页（共 4页） 且 PA、PB与 x轴分别交于 A、B两点，若点 A、点 B关于原点 O对称，则 AB的最小值为 （ ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为 3，函数 y＝x 的图象被⊙P截得的弦 AB的长为 4 2，则 a的值是（ ） A．4 B．3 + 2 C．3 2 D．3 + 3 二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设 ____________________． 10．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线 l的距离为6，则r的范围为__________． 11．如图，在半径为 1的扇形 AOB中，∠AOB＝90°，点 P是弧 AB上任意一点（不与点 A， B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为 C，D，则 CD的长为 ． 第 11题 第 12题 第 14题 第 16题 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径 r＝ ． 13．已知半径为 3的⊙O中，弦 AC＝3，弦 AD＝3 2，则∠COD的度数为 ． 14．如图，以 AD为直径的半圆 O经过 Rt△ABC的斜边 AB的两个端点，交直角边 AC于点 E．B、E是半圆弧的三等分点，弧 BE的长为 2� 3 ，则图中阴影部分的面积为 ． 15．圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 216°，母线长为 5，该圆锥的底面半径为 ． 16．如图，已知 AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，∠PDA＝∠PBD，∠BDE＝60°， 若 PD= 3，则 PA的长为 ． 三．解答题（共 8 小题，共 72 分） 17．(5分）如图，⊙O中，弦 AB，CD相交于点 E，且 AB＝CD，连结 AC，BD， 求证：AC＝BD． 第 3页（共 4页） 18．（6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 90°得到△AB1C1． （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为 1cm，求线段 AB所扫过 的图形的面积．（结果保留π） 19．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点 C在⊙O上，AD与过点 C的切线互相垂直，垂足 为 D．连接 BC并延长，交 AD的延长线于点 E． （1）求证：AE＝AB； （2）若 AB＝20，BC＝16，求 CD的长． 20．（10分）如图，四边形 ABCD内接于圆，∠ABC＝60°，对角线 BD平分∠ADC． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）过点 B作 BE∥CD交 DA的延长线于点 E，若 AD＝2，DC＝3，求△BDE的面积． 21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是��的中点，CE⊥AB于 E，BD交 CE于点 F， 交 AC于点 H． （1）求证：CF＝BF； （2）求证：