8.1 二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年七年级下册人教版数学

8.1 二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．“学党史，知党恩，跟党走”.某校开展阅读中国共产党党史活动，已知小轩平均每天阅读的页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少10页，且小宇2天里阅读的总页数比小轩3天里阅读的总页数少6页，问小宇、小轩平均每天分别阅读多少页？设小宇、小轩平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知方程 ，把它变形为用含 的代数式表示 ，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（　　） A．1 B．2 C．－1 D．－2 5．关于x，y的，二元一次方程(a-1)x+ (a+2)y+5-2a=0 ，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 6．如果 是方程 的解， 是正整数，则 的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知 是方程 的解，则 的值是（　　） A． B． C．-2 D．2 8．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知2x﹣3y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 10．小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝　 　． 11．写出方程的一个整数解　 　． 12．已知方程 ，用含x的代数式表示y，则y=　 　． 13．如果把方程 改写成用含x的代数式表示y的形式，那么 　 　． 三、解答题 14．小明同学解方程组 的过程如下： 解：①×2，得2x﹣6y＝2③ ③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7 ﹣7y＝﹣5，y＝ ； 把y＝ 代入①，得x﹣3× ＝1，x＝ 所以这个方程组的解是 你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程． 15．某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值. 16． 是二元一次方程和的公共解，求a与b的值． 17．一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 17． 18．甲、乙两人同时解方程组 ，甲看错了b，求得的解为 ；乙看错了a，求得的解为 ，请求出a，b正确的值. 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9． 10．8 11．（答案不唯一） 12．2x−3 13． 14．解：错误 ①×2，得 2x-6y=2 ③， ③-②，得-6y+y=2-7 -5y=-5 y=1 把y=1代入①得x-3×1=1 x=4 所以这个方程组的解为 15．解：根据题意得： 解得： 将 ， 代入得： ， 解得： ， 则 16．解：∵是二元一次方程和的公共解， 所以， 解得， 即a的值是7，b的值是8． 17．解：设正确的方程组为：， 这个方程组的解是， ， ， 又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致， ， 解之得：，， 原方程组为：． 18．解：将甲的解 ，代入方程ax+y=3，解得a=4，再将乙的解 代入方程2x-by=1，解得b=-1. ∴a=4，b=-1. $$