3.1.1 一元一次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．已知（m﹣2）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．0 2．某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　） A．10（x﹣1）＝8x﹣6 B．10（x﹣1）＝8x+6 C．10（x+1）＝8x﹣6 D．10（x+1）＝8x+6 3．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（　　） A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26 4．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知是方程的解，则的值是（　　） A．-6 B．6 C．2 D．-2 6．某幼儿园给小朋友分糖果，若每个小朋友分得2块糖果，则剩下10块糖果；若每个小朋友分得3块糖果，则差8块糖果，问有多少个小朋友？若设小朋友有x个，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15 C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.7 二、填空题 9．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是　 　． 10．关于x的一元一次方程的解为，则关于y的方程的解为　 　. 11．若关于 的方程 的解在数轴上表示的点到原点的距离为 ，则 的值为　 　. 12．某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著《三国演义》套、《西游记》套，共用了元，《三国演义》每套比《西游记》每套多元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为　 　． 13．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为　 　． 三、解答题 14．已知 与 互为相反数，求a的值． 15．若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值． 16． 是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 17．已知关于x的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而解得 ，请你帮他求出正确的解． 18．若 是关于x的方程 的解，求 的值. 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．A 8．A 9．2 10．2022 11．-2或10 12． 13． 14．解：由题意，得 ， 去分母得： 合并同类项得： 解得a＝5． 15．解： 的倒数是-4 将-4代入方程 则 16．解：存在，四组． ∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=�7时，x=－1；m=－7时x=1． 17．解：∵ 是 的解， ∴ ， 解得， ， 则原方程可化为： ， 解得， ． 即原方程的解是 ． 18．解：因为 是关于x的方程 的解， 所以 ， 解得 ， 所以 $$