21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数 的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知三个实数a，b，c满足 ，则关于 的一元二次方程 的解的情况为（　　） A．无实数根 B．有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 3．若方程x2－2x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＝1 C．k＜1 D．k≤1 4．关于x的一元二次方程x2+2021x+2022＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2＋2x＝0 B．x2＋2x＋1＝0 C．x2＋2x﹣1＝0 D．x2＋2x＋2＝0 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x-1=0 D．x2-8x+16=0 7．若一元二次方程有解，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8．关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝m2（m为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个不相等实数根 B．两个相等实数根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 二、填空题 9．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m的值 　 　.（写出一个即可） 10．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 11．若关于x的一元二次方程 有实数根，则n的值可能是　 　. 12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么　 　． 13．已知关于的方程有两个相等的实数根，则　 　. 三、解答题 14．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+2m+2＝0，求证：不论m取何实数，该方程总有两个实数根． 15．已知关于 的方程 有两个相等实数根，求 的值，并求出方程的两个根． 16． 解方程： ． 17．已知a，b，c为三角形的三边长，判别关于x的元二次方程 x2+（a-b）x+c2=0的根的情况. 18．关于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0有两个相等的实数根，求k的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．A 9．0 10．且k≠0 11．1（答案不唯一） 12． 13． 14．解：， ， ， ， 所以无论取何值，原方程总有两个实数根． 15．解：由题意可得： ， 解得：m=-1， 当m=-1时，原方程为 ， 解得：x1=x2=2． 16．解：原方程可化为： ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ． 17．解：∵ x2+（a-b）x+c2=0， ∴（a-b）2-4× ×c2=（a-b）2-c2 =（a-b-c）（a-b+c）. ∵a，b，c为三角形的三边长， ∴b+c>a，a+c>b ∴a-b-c<0，a-b+c>0，∴（a-b-c）（a-b+c）<0 18．解：∵关于x的方程有两个相等的实数根， ∴， ∴， ∴， 解得． $$