12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图， 的面积是30cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作 于点D，连接BD，则 的面积是（　　） A．15cm2 B．14cm2 C．13cm2 D．12cm2 2．给出下列四组条件， ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E. 其中能使△ABC≌△DEF的共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．如图，已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和 全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 4．如图，E是线段AB的中点，∠AEC＝∠DEB，再添加一个条件，使得△AED≌△BEC，所添加的条件不正确的是（　　） A．AD＝BC B．DE＝CE C．∠A＝∠B D．∠C＝∠D 5．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在边 、 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 、 重合，过角尺顶点 作射线 ，由此作法便可得 ，共依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E， AC=CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是(　　) A．∠A=∠DCE B．AB∥DE C．BC=DE D．AB=CD 7．如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（ ）对全等三角形 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，在中，，D，E，F分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为　 　°． 10．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是　 　． 11．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点 的坐标为 ，另一个顶点 的坐标为 ，则点 的坐标为　 　 12．在 ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明 ABD≌ ACD，这个条件可以是　 　（写出一个即可） 13．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段的距离．如果，则池塘两段的距离为　 　． 三、解答题 14．已知：如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD 求证：∠B＝∠E 15．如图，要测量水池中一朵荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下： ①任作线段AB，取中点O； ②连接DO并延长至点C，使； ③连接BC； ④用仪器测得E、O在一条直线上，且直线EO交CB于点F，要测量AE、DE，则只需测量BF、DF即可，为什么？ 16．如图，在 中，点D是 的中点，作射线 ，在线段 及其“延长线上分别取点E、F，连接 、 .添加一个条件，使得 ，写出你添加的条件.并加以证明.（不添加辅助线）. 17．已知：Rt ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E.求证：AB＝DE. 18．如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM. 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．38 10．2<AD<10 11．（5，－5） 12．∠BAD=∠CAD（或BD=CD） 13． 14．证明： ∵AB ∥CD ∴ ∠BAC= ∠ECD ∵在△ABC和△CED中， ∴△ABC≌△CED（SAS） ∴ ∠B=∠E 15．解：∵O是AB的中点， ∴AO＝BO， 在△AOD和△BOC中 ∵， ∴△AOD≌△BOC（SAS）， ∴∠A＝∠B， ∵E，O，F在一条直线上， ∴∠AOE＝∠BOF， 在△AOE和△BOF中 ∵， ∴△AOE≌△BOF（ASA）， ∴AE＝BF， 同理可证DE＝CF． 16．解：添加的条件是： （或 或 或 等）. 证明：∵点D是 的中点， ∴ 在 和 中 ∴ （SAS）. 17．证明： DF⊥BC，FG⊥AC， 又∵ 在 与 中 （ASA） AB＝DE. 18．证明：∵AB=DC，AC=DB，BC=C