11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．利用透镜我们可以聚合或分散光线，它被广泛应用于显微设备、射电天文、汽车雷达等领域，如图经过透镜后的光线互相平行，已知∠A=164°，∠C=171°，则∠AOC=（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．下列四个命题中，真命题的是（　　） A．三角形中至少有两个锐角 B．内错角相等 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两直线平行，同旁内角相等 4．如图， ， ，重足为 ， ，则 等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．一副直角三角板如图摆放，其中与交于点M．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则<3的(　　) A．80° B．70° C．90° D．100° 7．如图，根据图上标注的信息，则 的大小（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 8．如图， ， 于点 ， 交 于点 ， 交 于点 ，已知 ，则 （　　） A．55° B．35° C．125° D．45° 二、填空题 9．如图，，点在同一直线上，点F在上，连接.若，则的大小为　 　. 10．如图， ， 的平分线交 于点 ， 是 上的一点， 的平分线交 于点 ，且 ，下列结论： ① 平分 ； ② ； ③与 互余的角有 个； ④若 ，则 . 其中正确的是　 　.（请把正确结论的序号都填上） 11．将一副三角板如图放置，使两条直角边在一条直线上，其中 ， ．则 的度数是　 　°． 12．如图，，，，则的度数为　 　． 13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为　 　． 三、解答题 14．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF与AE相交于点O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 15．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=60°∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10．①② 11．75 12．90 13．105° 14．解：∵∠BAC＋∠ABC＋∠C＝180°，∠ABC＝42°，∠C＝72°， ∴∠BAC＝66°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝33°， ∵∠EAC＋∠AEC＋∠C＝180° ∴∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝75°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADE＝90°， ∴∠DAE＝90°－∠AEC＝15°． 15．解：，， ， ， 16．解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC， ∴∠BAD= ∠BAC= ×60°=30° ∵∠B=45° ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=105° $$