1.3.1 集合的基本运算（1） 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算（1） 温故知新 子集的定义 集合相等 真子集的定义 空集的定义 Venn图 教学目标 理解两个集合的并集与交集的含义； 会求两个简单集合的并集与交集； 能使用Venn图表达集合的关系与运算。 重难点 重点：交集与并集的含义。 难点：用集合语言表达数学对象或数学内容。 导入新课 问题：某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，…，20，现新到a，b两本新书，已知学号是偶数的学生读过新书a，学号是3的倍数的学生读过新书b.问： 至少读过一本书的有哪些学生？ 同时读了a，b两本书的有哪些学生？ 提示：①至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9， 10，12，14，15，16，18，20. ②同时读了两本书的学生有6，12，18. 讲授新课 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集 记作，读作“A并B”，即 用Venn图表示如下： A B 讲授新课 并集的三种形态 A B A B A B 讲授新课 并集的性质 ; ; ; 若，则，反之也成立. 典型示例 例1 （1）设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. （2）若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 答案：（1）B （2）A 典型示例 （3）若集合，，，则满足条件的实数x有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 讲授新课 交集 思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？ 讲授新课 请同学们观察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系。 （1），，； （2），，； （3），， （4），，. 讲授新课 总结：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集。 记作：， 读作：“A交B”，即. 用Venn图表示如下： 讲授新课 类比并集的Venn图表示交集的运算。 交集的三种形态： A B A B A B 讲授新课 交集的性质： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）若，则，反之也成立。 典型示例 例2 （1）若，，则等于（ ） A. B. C. D. 答案：C 典型示例 （2）设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 答案：A 典型示例 （3）已知，，，则实数a的值为 。 答案：4 课堂测试 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 答案：C 课堂测试 已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 答案：A 课堂测试 设集合，，若，则B= （ ） A. B. C. D. 答案：C 课堂测试 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 答案：A 课堂测试 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 答案：C 课堂测试 已知集合，，若，则k的取值范围为 。 答案： 课堂小结 $$