2.4二次函数的应用 同步练习 2022--2023学年北师大版数学九年级下册

2.4二次函数的应用同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知抛物线C1：y=x2﹣2x+1，将抛物线C1绕着点（0，m）旋转180°得到抛物线C2，如果抛物线C2与直线y=x+4有两个交点且交点在其对称轴两侧，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＞ C．m＜ D．m＜ 2．如图，平行四边形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，∠A=60°，点P从点A出发，以10cms的速度沿A-B-C-D作匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cms的速度沿A-D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点P的运动时间为s)，△APQ的面积为S(cm2)，则S关于t的函数关系的图象大致是（     ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（      ） A．a≤﹣2 B．a＜ C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜ 4．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为（    ）    A．4 B．6 C．9 D．12 5．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第与第时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第（ ） A．3s B．3.5s C．4s D．6.5s 6．某车的刹车距离（m）与开始刹车时的速度（m/s）之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为m，则开始刹车时的速度为（　　） A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s 7．对于每个非零自然数，抛物线与轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形ABCD中，边长CD为3cm．动点P从点A出B发，以cm/s的速度沿AC方向运动到点C停止． 动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB→BC方向运动到点C停止．设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是(   ) A． B． C． D． 9．如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于，两点，点为线段上一动点，过点作直线的平行线，交轴于点，点从原点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，以为斜边作等腰直角三角形（，两点分别在两侧）．若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系图象大致是（    ） A． B． C． D． 10．一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　） A．1s B．2s C．1s或2s D．以上都不对 二、填空题 11．如图,小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线.铅球落在A点处，那么小明掷铅球的成绩是 米. 12．如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为420m（篱笆的厚度忽略不计），当 m时，矩形土地的面积最大． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，8）在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 ． 14．在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点A，过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的的面积为，那么 ； ． 15．如图，过抛物线上一点作轴的平行线，交抛物线于另一点，交轴于点，已知点的横坐标为，在上任取一点，连结，作点关于直线的对称点，连结，求的最小值为 ． 16．某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价 元时，服装店每天盈利最多． 17．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还要向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，某种型号汽车的刹车距离与车速满足关系：，汽车的速度是 时，它的刹车距离是． 18．某种火箭背向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h＝﹣5t2+160t+10表示．经过 s，火箭到达它的最高点． 19．已知：在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，设点的横坐标为，经过点和点的抛物线的顶点在轴上．若，则的取值范围是 ． 20．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高