精品解析：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题

命学科网 2023学年春季学期高中数学期中考试卷 高二数学 考试时间：120分钟： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 f(x)=2x+ 1已知函数 x,设∫()是函数)的导函数，则（的值为（） Al B.2 C.3 D.4 2.设等比数列{an}的前n项和为S。,若a2=2,且a,a,a,-2成等差数列，则S。=() A.63 B.31 C.-63 D.-31 3.已知等比数列{a}的各项都是正数，S。为其前n项和，若S:=8,S、=24,则S6= A.40 B.56 C.72 D.120 4若cosa=- 2 A 9 B.- C) D-7 5.直线y=2x+2与圆x2+y2+4x-6y-7=0交于M,N两点，则MW为() A.5 B.√5 C.25 D.215 6.已知等差数列{an}的前n项和为S。,若a,=6,则S:=() A.6 B.12 C.78 D.156 7设函数∫()是函数0)的导函数，若f)=c0os,则了得=（） A- D V3 2 B -1 c 2 8.函数f(x=x3-12x-16的单调递增区间为() 第1页/共3页 可学科网 6。组卷网 A(-0,-2 B.(2,+∞ c.(-2,2 D.（-0,-2)和(2，+0 二、多选题 9.下列关于双曲线x2-y2=1的结论中，正确的是() A离心率为√互 B.焦距为√万 C.两条渐近线互相垂直 D.焦点到渐近线的距离为1 10.已知函数f(x)=x-x2+1,则下列结论中正确的是() A.f(x)有两个极值点 B.当m=-1时，f(x)在(0，+0)上是增函数 C.当m=1时，f(x)在[-1，]上的最大值是1 D.当m=3时，点(L,-)是曲线y=(x)对称中心 11.设抛物线C:y2=6x的焦点为F,准线为I,直线1经过点F且与C交于A,B两点，若AF=3FB,则 下列结论中正确的是() A直线的斜率为√或-√5 B.AB的中点到I的距离为4 1.2 CAF十BF3 D.OA⊥OB(O为坐标原点) 12.设Sn是数列an}的前n项和，且a=1,a1=2S.neN),则下列结论中，正确的是() A{an}是等比数列 B.{S}是等比数列 c d,=3m-1 D.S =3"-1 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13.若a是4+m,4-m的等差中项，则a= 14.曲线f(x) 2红+1在点(L,-3)处的切线方程为 x-2 15.已知△ABC中，BC=2,AB=2AC,则△ABC而积的最大值为 16已知经过点P2,)且斜率为-1的直线1与椭圆C: +尔=1a>b>0)交于A,B两点，若P恰为弦 AB的中点，则椭圆C的离心率为 四、解答题 第2页/共3页 学科网 17.求下列函数的导函数 (1)y=2x2+3(3x-1: (2)y x+3 x2+3 C片+1Q>b>0的左、右焦点分别为E-V3.0.E(5.0 ) (I)求椭圆C的标准方程： (Ⅱ)过点B(4,0)作一条斜率不为0的直线1，直线1与椭圆C相交于P,Q两点，记点P关于x轴对称的 点为点P,若直线P'Q与x轴相交于点D,求△DPQ面积的最大值. 19,已知数列{a,满足a=1,0型=-”+1 求数列{an}的通项公式： a。n 20在△MBC中，内角A,B,C对的边长分别为a,b,C,且b=acosC (1)求角A: (2)若a=√3，求△ABC面积的最大值 21.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,42=3,S,=25 (1)求数列{a}的通项公式： (2)设6=1 一，求数列{bn}前n项和T a 22.已知函数f(x)=lnx-2ax,aeR (1)当a=1时，求函数f)单调区间： (2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围 第3页/共3页命学科网 2023学年春季学期高中数学期中考试卷 高二数学 考试时间：120分钟： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 f(x)=2x+ 1.已知函数 不，设'(x刘是函数的导函数，则四的值为() Al B.2 C.3 D4 【答案】A 【解析】 【分析】利用导数的运算法则求出导数，再代值计算作答 【详解1医数f=2x+之求号得：f到=2- 1 所以'(=1 故选：A 2.设等比数列{an}的前n项和为S。,若a2=2,且a2,a,a4-2成等差数列，则S。=() A63 B.31 C.-63 D.-31 【答案】A 【解析】 【分析】设出公比，根据a2,a,a,一2成等差数列列出方程，求出公比，利用等比求和公式求出答案 【详解】设公比为qq≠0)， 因为a2,a,a,-2成等差数列，所