第三部分第5课时实际问题与一元一次方程(2)-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

为什么猴子不喜欢平行线? [上一页答案:红金鱼数是黑金鱼数的2倍] 采蜜角 71 第5课时 实际问题与一元一次方程(2) 方程是人们探索世界时有力的数学工具,在解决许多日常生活问题时,常常需要用到基本 的数量关系,下面我们来尝试解决一元一次方程中的配套问题、工程问题、销售中的盈亏问题. 知识点一　配套问题 新知梳理 找准要配套物品之间的数量关系,根据它们的 等量关系列出方程解答. 例题演练 例1 某车间有工人100人,平均每人每天可 以加工螺栓18个或螺母24个.要使每天加工 的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母),应 如何分配加工螺栓和螺母的工人? 点拨:本题中的等量关系:加工螺栓的人数+ 加工螺母的人数=100,加工螺栓的总个数× 2=加工螺母的总个数. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解决配套问题的关键是利用配套本身所 存在的等量关系,如若a件甲产品和b件乙产品配 成一套,则甲产品数∶a=乙产品数∶b,即甲产品 数×b=乙产品数×a. 小试身手 1. 某车间有35名工人,平均每人每天可加工 20件上衣或50条裤子.要使每天加工的上 衣和裤子配套,应如何分配加工上衣和裤 子的工人? 2. 用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身 25个或制盒底40个,1个盒身与2个盒底 配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多 少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底 可以使盒身与盒底正好配套? 知识点二　工程问题 新知梳理 利用“工作总量=工作时间×工作效率”列方 程解题. 例题演练 例2 某服饰公司接了一批服装加工任务,一 车间单独完成要30天,二车间单独完成要 50天.现由一、二车间共同来完成这批服装加 工任务,在合作期间,二车间有新的任务,中途 加工其他服装18天,那么完成这批服装加工 任务用了多少天? 点拨:把这批服装加工任务的总量看作单位 “1”,一车间单独完成要30天,那么一车间的 工作效率是1 30 ;二车间单独完成要50天,那么 二车间的工作效率是1 50. 设完成这批服装加工 任务 用 了 x 天,则 二 车 间 加 工 了 (x- 18)天.再根据“一车间的工作量+二车间的工 作量=1”列出方程并求解. 解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 预学储备 答案讲解 采蜜角 一减一不是零。(打一字) [上一页答案:平行线不相交(香蕉)]72 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:工程问题的共同特点:不需要知道具体 的工作总量,而且工作总量不变.解决这类问题时, 一般先将工作总量看作单位“1”,然后根据“先做的 工作量+后做的工作量=最终完成的工作量(一般 情况下,完成该工作即最终完成的工作量为‘1’)” 列方程进行解答. 小试身手 3. 绣一幅刺绣,李阿姨单独绣完要40天,张 阿姨单独绣完要50天.李阿姨绣了4天 后,张阿姨决定和李阿姨一起绣,她们一起 合作要绣多少天才能把这幅刺绣绣完? 4. 整理一批图书,如果由一个人单独整理要 用30h,现先安排一部分人整理1h,随后 又增加6人和他们一起整理了2h,恰好完 成这项工作.假设每个人的工作效率相同, 则应先安排多少人整理? 知识点三　销售中的盈亏问题 新知梳理 先弄清题目中的相关量之间的关系,根据“利 润=成本×利润率,利润=售价-进价”列出 方程. 例题演练 例3 某商品每件标价为200元,若按标价打 八折后,再降价20元销售,仍获利40%,求该 商品每件的进价.设该商品每件的进价为 x元. (1) 根据题意,将如图所示的示意图补充 完整; 例题图 (2) 根据示意图可列方程: , 解得x= . 点拨:(1) 根据题意,示意图的横线上要求的 是利润,利润为40%x 元.(2)