第三部分第4课时实际问题与一元一次方程(1)-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

采蜜角 山岗之上一群猴,高高兴兴玩个够。四分之一荡秋千,二分之一攀上树,剩下十五高声 唱,多少猴子在山岗?68 第4课时 实际问题与一元一次方程(1) 从前面的学习中已经看出,方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具.下面我们重 点讨论列一元一次方程解实际问题的一般步骤,用列表法、图示法找等量关系等问题. 知识点一　列一元一次方程解决实际问题 的一般步骤 新知梳理 例题演练 例1 为了改善办学条件,学校购置了笔记本 电脑和台式电脑共100台.已知笔记本电脑的 台数比台式电脑的1 4 少5,则购置的笔记本电 脑有多少台? 点拨:设购置的笔记本电脑有x 台,则购置的 台式电脑有(100-x)台.根据“笔记本电脑的 台数比台式电脑的1 4 少5”,可列出关于x 的 一元一次方程,解方程即可得出结果. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解决和、差、倍问题时,要结合题意理解 题目中的关键词语的含义,如相等、和、差、几倍、几 分之几、多、少、快、慢等,由此分析出等量关系,列 出方程. 小试身手 1. 为了支援乡镇教学工作,某高校派出志愿 者支教.第一批和第二批志愿者共130人 来到了某乡镇,其中第一批志愿者人数比 第二批志愿者人数的3倍还多10,则第二 批共派出志愿者多少人? 2. 课外活动中一些学生分组参加活动,原来 每组6人,后来重新编组,每组8人,这样 比原来减少2组.这些学生共有多少人? 知识点二　用列表法找等量关系 新知梳理 当题中的条件较多、数量关系较复杂时,可以 列出一个表格,将已知量和未知量填入,然后 进行分析,从中找出等量关系,建立适当的方 程解决问题. 例题演练 例2 一艘轮船从甲码头顺水航行4小时到达 乙码头,原路返回时逆水航行,需5小时到达 甲码头.已知水流的速度为2千米/时,求两个 码头之间的路程.(轮船的静水速度不变) 点拨:设两个码头之间的路程为x 千米,本题 的等量关系为“静水速度=顺水速度-水流速 度=逆水速度+水流速度”,其中基本等量关 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 答案讲解 数学考试十道题,每对一道得五分,答错不但不给分,每道倒扣三分整。小梅不知对几 道,得了二分好伤心。 [上一页答案:60只] 采蜜角 69 系有“速度=路程÷时间”,这些量又分为顺水 与逆水两种情况,故列表如下: 路程/千米 时间/时 速度/(千米/时) 顺 水 x 4 x4 逆 水 x 5 x5 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:当题目中的数量关系比较复杂时,可以 借助列表的方法分析数量关系,从而建立方程. 小试身手 3. 一艘轮船从甲地顺流行驶8h到达乙地,原 路返回需12h才能到达甲地.已知水流的 速度是3km/h,求甲、乙两地之间的路 程.(轮船的静水速度不变) 4. 甲、乙两支工程队分别有120人、150人,要 使乙队的人数是甲队的2倍,应从甲队抽 调多少人到乙队? 知识点三　用图示法找等量关系 新知梳理 对于一些较复杂的题目,可以利用示意图表示 出题目中的条件与问题之间的关系,然后根据 示意图中有关基本量的内在联系找出等量关 系,进而列出方程. 例题演练 例3 某小组计划做一批中国结,如果每人做 5个,那么比计划多做9个;如果每人做4个, 那么比计划少做15个.该小组共有多少人? 他们计划做多少个中国结? 点拨:设该小组共有x 人,在如图所示的示意 图中表示出等量关系. 例题图 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解这