第三部分第3课时解一元一次方程(2)-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

篮中苹果不知数,爸爸要我算清楚。扩大两倍加十六,每人便可分八个。全家一共五 口人,篮中苹果多少个? 采蜜角 65 第3课时 解一元一次方程(2) 前面我们已经学习了利用等式的性质解方程,下面我们将继续探究当方程中出现了分数 和括号应该怎样解方程. 知识点一　利用去括号解方程 新知梳理 例题演练 例1 解方程:5(x-1)-x=2x+1. 点拨:先利用去括号法则去括号,然后通过移 项把含有未知数的项移到方程的左边,常数项 移到方程的右边,并分别合并同类项,最后把 未知数的系数化为1即可. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:在运用乘法分配律去括号时,不要遗漏 括号内的每一项. 小试身手 1. 解方程: (1) 3(2x-1)=15; (2) 2(3x+1)=10-2x. 知识点二　利用去分母解方程 新知梳理 例题演练 例2 解方程:x-13 -2= 4-x 2 . 点拨:方程两边乘2和3的最小公倍数6,去掉 分母,再去括号,移项,合并同类项,进而解题. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:去分母时,要注意不要漏乘没有分母 的项. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 预学储备 答案讲解 采蜜角 有一种东西,上升的同时会下降,下降的同时会上升,这是什么? [上一页答案:12个]66 小试身手 2. 解方程: (1) 3x-5 2 = 2x 3 ; (2) x 6-5= 30-x 4 . 知识点三　解一元一次方程的步骤 新知梳理 一般地,解一元一次方程的步骤包括:去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通 过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步 向着x=a的形式转化. 变形 名称 依 据 具体做法 注意事项 去分母 等式的 性质2 方程两边乘各 分母的最小公 倍数 (1) 不要漏乘 不含分母的 项;(2) 当分 子是多项式 时,去分母后 应将分子作 为一个整体 加上括号 去括号 乘法分配 律、去括号 法则 先去小括号,再 去中括号,最后 去大括号(也可 以先去大括号, 再去中括号,最 后去小括号) (1) 不要漏 乘括号里的 任 何 一 项; (2) 不要弄 错符号 移 项 等式的 性质1 把含未知数的 项都移到方程 的一边,常数项 都移到方程的 另一边 (1) 移项要 变号;(2) 不 要漏掉任何 一项 续表 合并 同类项 合并同类 项法则 系数相加,字母 及字母的指数 不变,把方程化 为ax=b(a,b 为常数,且a≠ 0)的形式 (1) 未 知 数 及其指数不 变;(2) 未知 数的系数不 要漏掉符号 未知数 的系数 化为1 等式的 性质2 在方程ax=b (a,b为常数,且 a≠0)的两边同 除以a 或乘1a , 得到方程的解 为x=ba 不要将分子、 分母的位置 颠倒 例题演练 例3 解方程:x+33 - x+1 2 =1. 点拨:将方程去分母、去括号、移项、合并同类 项、系数化为1,即可求解. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解方程时,应该根据方程的特点灵活选 用恰当的步骤进行解答.如果分母是小数,那么一 般先根据分数的基本性质,把分母化成整数,然后 按照解方程的一般步骤进行解答. 小试身手 3. 解方程:2x-1 3 - 10x-5 12 = 3x+8 4 -1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈