第三部分第2课时解一元一次方程(1)-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

采蜜角 今有贷人千钱,月息三十。今有贷人七百五十钱,九日归之,问息几何。 [上一页答案:11天] 62 第2课时 解一元一次方程(1) 我们已经学习了合并同类项和等式的性质,怎样运用合并同类项和等式的性质去解一元 一次方程呢? 知识点一　等式的性质 新知梳理 等式的性质 文字描述 用字母表示 性质1 等式两边加(或减) 同一个数(或式子), 结果仍相等 如果a=b,那么 a±c=b±c 性质2 等式两边乘同一个 数,或除以同一个 不为0的数,结果 仍相等 如果a=b,那么 ac=bc;如果a= b(c≠0),那么 a c= b c 例题演练 例1 根据等式的性质,下列结论中,正确 的是 ( ) A. 如果2a=b-2,那么2a=b B. 如果a-2=2-b,那么a=-b C. 如果-2a=2b,那么-a=b D. 如果2a=-12b ,那么a=b 点拨:A选项,根据等式的性质1,等式两边都 加上2,左边应该是2a+2,而不是2a.B选项, 根据等式的性质1,等式两边都减去2,左边应 该是a-4,而不是a.C选项,根据等式的性质 2,等式两边都除以2,左边是-a,右边是b,所 以C选项正确.D选项,根据等式的性质2,等 式两边都乘-2,左边应该是-4a,而不是a. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:根据等式的性质解一元一次方程时,必 须是在等式的两边同加、同减、同乘或同除以,不能 漏掉其中的一边. 小试身手 1. (1) 下列是等式2x-1 6 -1=x 的变形,其 中根据等式的性质2变形的是 ( ) A. 2x-1 6 =x+1 B. 2x-1 6 -x=1 C. x 3- 1 6-1=x D. 2x-1-6=6x (2) 下列变形符合等式的性质的是 ( ) A. 若2x-3=7,则2x=7-3 B. 若3x-2=x,则3x+x=2 C. 若-2x=5,则x=5+2 D. 若-13x=1 ,则x=-3 知识点二　利用合并同类项解一元一次 方程 新知梳理 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 答案讲解 孔子说的六艺“礼、乐、书、射、御、数”,其中“数”指算法。 上一页答案:634钱 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 采蜜角 63 例题演练 例2 解方程:-9x+4x=6. 点拨:方程左边的-9x 和4x 是同类项,可以 合并,则原方程变形为-5x=6,最后把未知 数的系数化为1求解. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:系数相加,字母及字母的指数不变,把方 程化成ax=b(a,b为常数,且a≠0)的形式. 小试身手 2. 解方程: (1) 3x-2x=-8-6; (2) -13x-5=4. 知识点三　利用移项解方程 新知梳理 1. 移项的概念. 概 念 依 据 目 的 把等式一边的 某项变号后移 到另一边,叫 做移项 等式的 性质1 将含有未知数的项 移到方程的一边, 将不含未知数的项 移 到 方 程 的 另 一 边,使 方 程 变 成 ax=b的形式 2. 移项的两个变化:位置变化和符号变化. 例题演练 例3 解方程:-9x-2=1-4x+2. 点拨:先通过移项把含有未知数的项移到方程 的左边,常数项移到方程的右边,并分别合并 同类项,再把未知数的系数化为1即可. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:移项时,一般把含有未知数的项移到方 程的左边,常数项移到方程的右边. 小试身手 3. 解方程: (1) 3x+2=7x+8;