第三部分第1课时从算式到方程-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

骡行七里马行九,先放骡行七里走,次后马走赶骡行,几里相随一处有? [上一页答案:1斤9两5钱] 采蜜角 59 第三部分　一元一次方程 第1课时 从算式到方程 在小学我们认识了像2x=50,3x+1=4这样的简单方程,它是应用广泛的数学工具,研 究许多问题时,经常用字母表示其中的未知数,通过分析数量关系,列出方程表示相等关系.下 面你将进一步感受到方程的作用,学习利用一元一次方程解决问题的方法. 知识点一　一元一次方程 新知梳理 例题演练 例1 给出下列式子:① x2+2x=1;② 1 x- 3x=9;③ 1 2x=0 ;④ 3-13=2 2 3 ;⑤ y-2 3 = y+ 1 3. 其中,一元一次方程有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 点拨:①中未知数的最高次数是2,它不是一 次方程;②中等号左边的式子的分母含有未知 数,不是整式方程;④是等式,不含有未知数, 不是方程;③⑤符合条件.故一元一次方程有 2个. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:一元一次方程中的“元”是指未知数,“一 元”是指只含有一个未知数,“一次”是指所含未知 数的项的最高次数是1. 小试身手 1. 下列方程属于一元一次方程的是 ( ) A. x+2y=3 B. y+3=0 C. x2-2x=0 D. 1 y+y=0 知识点二　根据实际问题列一元一次方程 新知梳理 例题演练 例2 甲班有54 人,乙班有48人,要使甲班人 数是乙班的2倍,则应从乙班调往甲班多少 人? 设应从乙班调往甲班x人,可列方程为 ( ) A. 54+x=2(48-x)B. 48+x=2(54-x) C. 54-x=2×48 D. 48+x=2×54 点拨:因为从乙班调往甲班x 人,所以现在甲 班有(54+x)人,乙班有(48-x)人.根据“甲 班人数是乙班的2倍”,可列出方程. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:列方程的关键是根据题意找出题中的等 量关系,根据等量关系列出方程. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 预学储备 答案讲解 采蜜角 食堂猛增一群人,饭碗只能大家分。每人可用一饭碗,菜碗只能两人用,三人合用一汤 碗,五十五只分均匀。主人一时没细算,共来多少新客人? [上一页答案:31.5里] 60 小试身手 2. 根据“x 的3倍与5的和比x 的1.5倍少 2”,可列方程为 ( ) A. 3x+5=1.5x-2 B. 3x+5=1.5x+2 C. 3(x+5)=1.5x-2 D. 3(x+5)=1.5x+2 知识点三　方程的解和解方程 新知梳理 1. 能使方程中等号左右两边相等的未知数的 值叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解 方程. 2. 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程 的根. 例题演练 例3 检验下面各数是不是方程3x+4=9- 2x的解. (1) x=0; (2) x=1. 点拨:先将未知数的值分别代入方程的左边和 右边,观察左右两边的计算结果是否相等,再 进行判断.使等式成立的就是方程的解. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:方程的解与解方程是两个不同的概念, 方程的解是一个具体的数值,而解方程是求方程的 解的过程,方程的解是通过解方程求得的. 小试身手 3. 检验下面的方程后面括号里的数是不是方 程的解. 2x-1=12x-4x=-2 ,x=-12 知识点四　方程的解的应用 新知梳理 1. 能使方程中等号左