第二部分第1课时整式-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

0+0=0。(打一成语) [上一页答案:线段] 采蜜角 53 第二部分　整式的加减 第1课时 整 式 在小学,我们学过了用字母表示数,知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关 系,这里我们将学习整式,进一步认识含有字母的数学式子. 知识点一　用字母表示数 新知梳理 用字母表示数的书写规范:(1) 当字母与字母 相乘、数字与字母相乘、数字(或字母)与带括 号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时, 乘号可以省略不写或写作“·”.(2) 对于数字 与数字相乘,不能省略“×”.(3) 列式时,若式 子中出现除法运算,则一般按照分数的写法来 写.(4) 数与字母相乘,一般把数写在字母前面. 例题演练 例1 某工厂去年的产值是x万元,今年的产 值比去年增加2y 万元,今年的产值是 万元. 点拨:今年的产值=去年的产值+今年比去年 增加的产值. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:用含有字母的式子表示问题的答案时, 若式子是和或差的形式,则要先用括号把含有字母 的式子括起来,再在括号外面写上单位. 小试身手 1. 买m 支钢笔,每支a元,买n本笔记本,每 本b元,共需 元. 知识点二　单项式的概念 新知梳理 1. 表示数或字母的积的式子叫做单项式.单 独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的 分母中可以有数字但不能有字母,如xy 2 可以写 成1 2xy ,所以是单项式;而2 xy 不能写成数与字母 的相乘的形式,所以不是单项式. 2. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数.单项式的系数为1时,1省略不写;单项式 的系数为-1时,保留“-”,1也省略不写,如 单项式1abc,-1x2y要分别写成abc,-x2y. 3. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数. 例题演练 例2 单项式-a 2b 3 的系数是 ,次数 是 . 点拨:-a 2b 3 的数字因数是-13 ,所以它的系数 是-13. 根据字母的指数的和是2+1=3,可知 它的次数是3. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:单项式的系数包括它前面的符号,且只 与数字因数有关;单项式的次数只与字母的指数有 关,且是所有字母指数的和. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 预学储备 答案讲解 采蜜角 1只小猫5分钟吃完1条小鱼,6只小猫同时吃6条这样的小鱼,需要多长时间? [上一页答案:一无所有]54 小试身手 2. 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这 个单项式可能是 ( ) A. -2xy2B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3 知识点三　多项式的概念 新知梳理 例题演练 例3 多项式-a4-3a3b2+4a2b+5是 次 项式. 点拨:这个多项式的项有-a4,-3a3b2,4a2b, 5,共 有 四 项.5 是 常 数 项,单 项 式 -a4, -3a3b2,4a2b 的次数分别是4,5,3,由此 得解. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:先确定多项式有多少项,再找出次数最 高项的次数,将次数最高项的次数作为多项式的 次数. 小试身手 3. 多项式x2y2-2π3y3- 1 2y-1 是 次 项式. 知识点四　整式的概念 新知梳理 1. 单项式与多项式统称整式. 2. 整式、单项式、多项式之间的关系:多项式 由几个单项式的和组成,所有的单项式与多项 式都是整式. 3. 由于单项式和多项式的分母中都不能