第一部分第10课时科学记数法和近似数-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

采蜜角 数学成绩。(打一数学名词) [上一页答案:1个小朋友连盆端着了]50 第10课时 科学记数法和近似数 现实生活中,我们会遇到一些比较大的数.例如:太阳的半径、目前世界人口等.读、写这样 的大数有一定困难,下面我们一起来探究这些大数的写法以及用四舍五入法求一个数的近 似数. 知识点一　科学记数法 新知梳理 1. 把一个大于10的数表示成a×10n的形式 (其中a大于或等于1且小于10,n是正整数), 使用的是科学记数法.对于小于-10的数也 可以类似表示. 2. 用科学记数法表示的数与原数的关系:用 科学记数法表示数时,数的大小不变,只是书 写形式发生了变化,即用科学记数法表示的数 与原数相等. 例题演练 例1 7300万用科学记数法表示为 ( ) A. 73×106 B. 7.3×103 C. 7.3×107 D. 0.73×108 点拨:科学记数法的表示形式为a×10n(a大 于或等于1且小于10,n为正整数).先数出有 多少个数位,再根据科学记数法的定义确定. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:在用科学记数法表示一个较大的数时, 一般先确定a 的值,然后根据n 等于原数的整数 位数减1,得到n的值,最后把这个数写成a×10n 的形式. 小试身手 1. 同步卫星在赤道上空大约36000000米.将 36000000用科学记数法表示为 ( ) A. 36×106 B. 0.36×108 C. 3.6×106 D. 3.6×107 知识点二　还原用科学记数法表示的数 新知梳理 把一个用科学记数法表示的数还原成原数的 方法:① 根据a×10n 中10的指数n来确定, n是几,就将小数点向右移动几位,把10n 去 掉即可;② 把a×10n 中的n加上1,就得到原 来整数的位数. 例题演练 例2 用科学记数法表示为5.17×10n+1的原 数的整数位数是 ( ) A. n-1 B. n C. n+1 D. n+2 点拨:10的指数是n+1,所以要把它还原为原 数,小数点要向右移动(n+1)位,加上原来的 整数部分的1位求解. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:在a×10n 中,a是大于或等于1而小于 10的数,去掉10的指数n,就要将小数点向右移动 n位,加上a的整数部分的一位数,就得到原数的 整数位数是n+1. 小试身手 2. 写出下面用科学记数法表示的数的原数: (1) 4.567×102; (2) -1.47×107. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 答案讲解 一个数去掉首位是十三,去掉末位是四十,这个数是多少? [上一页答案:分数] 采蜜角 51 知识点三　近似数 新知梳理 1. 近似数:在实际问题中,有的量不可能或者 没有必要用准确数表示,而是用有理数近似地 表示出来,这样的数称为近似数. 2. 精确度:近似数与准确数的接近程度可以 用精确度表示.一般地,一个数四舍五入到哪 一位,就说这个数精确到那一位.求一个数精 确到某一位的近似数时,应将这一位后面的第 一个数字进行四舍五入,后面其他的数字不考 虑,如313=3.333 …,结果取 3,就叫做精确到 个位;结果取3.3,就叫做精确到十分位(或精 确到 0.1);结果取3.33,就叫做精确到百分位 (或精确到0.01). 例题演练 例3 下列由四舍五入得到的近似数,各精确 到哪一位? (1) 3.40万;(2) 3.4×104; (3) 3.40×104. 点拨:(1) 3.40万=34000,左起第一个0所在 的数位是百位,故精确到百位;(2) 3.4× 104=34000,4所在的数位是千位,故精确