第一部分第9课时有理数的混合运算-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

小李说:“我前面是小王。”小王说:“我前面是小李。”为什么? [上一页答案:搭成圆周率π] 采蜜角 47 第9课时 有理数的混合运算 小学里,进行加、减、乘、除混合运算的顺序是“先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号里 的运算”,当引入乘方运算后,有理数的混合运算的顺序又应该是怎样的呢? 知识点一　有理数的混合运算顺序 新知梳理 1. 有理数的运算的分级:加减法是第一级运 算,乘除法是第二级运算,乘方是第三级运算. 2. 有理数的混合运算顺序: 例题演练 例1 下列运算正确的是 ( ) A. 120÷20÷2=120÷(20÷2)=120÷10=12 B. 2×(-4)÷4× -14 =2×(-4)÷(-1)=8 C. -52×15-5=25× 1 5-5=5-5=0 D. 18-6÷(-3)×(-2)2=18-6÷(-3)×4= 18-(-2)×4=18+8=26 点拨:除法没有结合律,一个数连续除以两个 数,等于这个数除以这两个数的积,故A选项 的运算错误;因为B选项是乘除混合运算,属于 同级运算,所以应该按从左往右的顺序依次运 算,但是题中先算了最右边的4× -14 ,故该 选项的运算错误;C选项中的-52=-25,不是 25,故该选项的运算错误;D选项的运算正确. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:有理数的混合运算,加减法是第一级运 算,乘除法是第二级运算,乘方是第三级运算,一个 式子中如果含有多级运算,那么先做第三级运算, 再做第二级运算,最后做第一级运算. 小试身手 1. 计算: (1) (-1)2×53+|0.8-1| ; (2) -12-137-2 2 × -34 3 . 知识点二　运用运算律进行简便运算 新知梳理 在进行有理数的混合运算时,合理地运用加法 交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合 律、乘法分配律,不仅可以改变运算的顺序,还 可以减小运算量,使运算简单、准确. 例题演练 例2 计算:74- 7 8- 7 12 ÷ -78 + -83 . 点拨:先把÷ -78 转化成× -87 ,然后运用 乘法分配律进行简便运算. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 预学储备 答案讲解 采蜜角 从北京到南京约4小时,火车从北京开往南京,发车2小时后,火车在哪里? [上一页答案:因为他们面对面站着]48 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:灵活运用运算律简便运算,在运用运算 律时要注意符号变化. 小试身手 2. 计算: (1) (-8)× -16- 5 12+ 3 10 ×15; (2) 338×8 1 3-3 1 8 ÷1124×827. 知识点三　有理数混合运算的实际应用 新知梳理 1. 根据题意列出有理数混合运算的算式. 2. 根据混合运算的顺序进行计算. 例题演练 例3 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品的 温度每小时下降4℃,每开库一次,库内食品 的温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏 库,3h后开一次库,隔2h再次开库,再关上冷 藏库4h,此时猪肉的温度为多少摄氏度? 点拨:可以记猪肉下降的温度为负数,上升的 温度为正数,则根据题意先列出算式15+3× (-4)+5+2×(-4)+5+4×(-4),然后 计算. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解决此类问题时,用原来的温度加上下 降和上升的温度.(下降的温度记为负数,上升的温 度记为正数) 小试身手 3. 已知一种游戏的规则:(1) 每