第一部分第8课时有理数的乘方-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

采蜜角 1×1×1×…×1=1。(打一成语) [上一页答案:王]44 第8课时 有理数的乘方 在小学里,我们已经学过a·a记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3, 读作a的立方(或a的三次方).下面继续研究各个乘数都相同的乘法. 知识点一　有理数乘方的意义 新知梳理 例题演练 例1 把下面的式子写成幂的形式,并指出底 数、指数. (-2022)×(-2022)×(-2022) 点拨:本题是3个-2022相乘,根据有理数乘 方的意义可以把它写成幂的形式,据此易知底 数和指数. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:通常情况下,我们可以把相同因数相乘 写成幂的形式,其中相同因数就是幂的底数,相同 因数的个数就是指数. 小试身手 1. 把下面的式子写成幂的形式,并指出底数、 指数. (1) 8×8×8; (2) 4 7× 4 7× 4 7× 4 7. 知识点二　乘方的符号法则 新知梳理 例题演练 例2 不计算,直接判断下面各式运算结果的 符号. (1) (-4)23; (2) (-3)2022. 点拨:(1) (-4)23 的底数为负数,负数的奇次 幂是负数;(2) (-3)2022 的底数为负数,负数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 答案讲解 隔河相答。(打一数学名词) [上一页答案:一成不变] 采蜜角 45 的偶次幂是正数. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:(1) 正数的任何次幂都是正数.(2) 负 数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(3) 0 的任何正整数次幂都是0.(4) 计算一个有理数的 乘方时,应将乘方运算转化为乘法运算,先确定幂 的符号,再计算幂的绝对值,当底数较大时,可借助 计算器计算. 小试身手 2. 不计算,直接判断下面各式运算结果的 符号. (1) (-9)200 ; (2) -89 7 . 3. 计算: (1) -34 3 ; (2) -3 3 4. 知识点三　乘方的实际应用 新知梳理 乘方在折纸中的应用:折纸过程中,对折一次, 纸的层数就变为原来的2倍. 例题演练 例3 当把一张纸对折1次时,纸的层数为2; 对折2次时,纸的层数为4,照这样折下去: (1) 你能发现纸对折后的层数S 和对折的次 数n有什么关系吗? (2) 当你将纸对折4次时,求纸的层数S. (3) 如果每张纸的厚度是0.1mm,假设对折 6次,求对折后纸的厚度. 点拨:(1) 观察对折的次数和纸的层数可知, 每对折1次,纸的层数就变为原来的2倍,即 对折后的层数=原层数×2.对折1次后是 2层,即21层;对折2次后是2×2=4(层),即 22 层;对 折3次 后 是4×2=8(层),即 23层……所以对折n次后的层数S=2n.(2) 当 对折4次,即n=4时,层数S=24=2×2× 2×2=16.(3) 当对折6次时,用每张纸的厚 度乘对折后的层数即可求解. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:要根据题意找出规律,列出有关乘方的 算式,再根据乘方的计算法则进行计算. 小试身手 4. 将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变 成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪 断,绳子变成5段;将一根绳子对折3次, 从中间剪断,绳子变成9段……现把一根 足够长的绳子对折7次,从中间剪断,绳子 会变成多少段? 5. 《西游记》中,孙