第一部分第6课时有理数的乘法-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

采蜜角 一元钱。(打一数学名词)38 第6课时 有理数的乘法 我们已经熟悉了正数及0的乘法运算,与加法类似,引入负数后,将出现4×(-4), (-4)×4,(-4)×(-4)这样的乘法,该怎样进行这一类的运算呢? 知识点一　有理数乘法法则 新知梳理 1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对 值相乘. 2. 任何数与0相乘,都得0. 例题演练 例1 计算: (1) (-2)×9; (2) 7×(-4); (3) -17 ×(-7). 点拨:异号两数相乘,积的符号为负,积的绝对 值为两个因数的绝对值的积;同号两数相乘, 积的符号为正,积的绝对值为两个因数的绝对 值的积. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解答此类题目时,要先根据“同号两数相 乘,积的符号为正;异号两数相乘,积的符号为负” 确定符号,积的绝对值为两个因数的绝对值的积. 小试身手 1. 计算: (1) (-6)×(-8); (2) (-1)×5. 知识点二　有理数乘法法则的推广 新知梳理 1. 几个不是0的数相乘,积的符号由负因数 的个数决定.负因数的个数是偶数时,积是正 数;负因数的个数是奇数时,积是负数. 2. 几个数相乘,若有一个因数为0,则积为0; 若积为0,则至少有一个因数为0. 例题演练 例2 计算: (1) (-3)×4×5×(-5); (2) (-4)×58× -1 3 4 ×(-0.16); (3) 6.7×(-9.2)×0×(17.8). 点拨:(1) 负因数的个数是偶数,积是正数; (2) 负因数的个数是奇数,积是负数;(3) 4个 数相乘,其中有一个因数为0,那么它们的积 等于0. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:解答此类题目时,要先根据算式数出负 因数的个数,当负因数的个数为奇数时,积是负数; 当负因数的个数为偶数时,积是正数;几个数相乘, 如果其中有因数为0,那么积等于0. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 答案讲解 每个人两臂平伸,两手中指之间的长度和身高约是一样的。 [上一页答案:百分数] 采蜜角 39 小试身手 2. 计算: (1) (-6)×(-7)×4×(-3); (2) -217 ×(-15)×0×715. 知识点三　有理数乘法运算律 新知梳理 1. 乘法交换律:a×b=b×a,两个数相乘,交 换因数的位置,积相等. 2. 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),三个 数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个 数相乘,积相等. 3. 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,一 个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加. 例题演练 例3 计算: (1) -1.25×(-0.3)×8× -313 ; (2) 1 3+ 1 9- 5 12 ×(-36). 点拨:(1) 先确定积的符号,再根据乘法的交换 律和结合律求出它们的积;(2) 运用乘法分配 律,将(-36)和括号里的每个数带上它的符号 相乘,中间用加号连接. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:乘法的交换律和结合律常用于多个有理 数相乘;用乘法分配律计算时括号里的每个数都要 带上符号,且不要漏乘括号里的任何一项. 小试身手 3. 计算: (1) (-0.25)×0.5× -27 ×4; (2) (-18)× 16+ 2 3- 4 9 . 知识