第一部分第5课时有理数的减法-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

考试中某学生拿出骰子,摇出十道选择题答案。快结束时他突然又拿出来摇,监考老 师终于忍无可忍:“你在干什么?”学生:“我在验算。” [上一页答案:常量] 采蜜角 35 第5课时 有理数的减法 在小学,我们学过正数及0的减法运算,引入负数后,该怎样进行减法运算呢? 实际问题 中,有时也会遇到与负数相关的减法运算.例如:把零上温度记作正数,零下温度记作负数,在 求“温差”时,需要进行负数的减法计算. 知识点一　有理数减法法则 新知梳理 例题演练 例1 计算: (1) +47 -313; (2) -12 -13. 点拨:(1) 先把减法转化为加法,减号变加号, 减数变它的相反数,即-313 变为+ -313 , 然后运用有理数加法法则进行计算;(2) 先把 减法转化为加法,减号变加号,减数变它的相 反数,即-13 变为+ -13 ,然后运用有理数 加法法则进行计算. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:有理数减法运算过程中有两个变,第一 个是将运算符号“-”变成“+”;第二个是将减数变 成它的相反数. 小试身手 1. 计算: (1) (-15)-(-14); (2) +112 -5. 知识点二　有理数加减混合运算 新知梳理 根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算 可以统一为加法运算.解决有理数的加减混合 运算的方法和步骤:首先运用有理数减法法则 将有理数加减混合运算中的减法转化成加法, 然后省略加号和括号(这种形式有的教材上称 它为省略加号的和的形式),最后运用加法交 换律、加法结合律尽可能地进行简便运算. 例题演练 例2 计算:+217 - -513 + -317 - -323 . 点拨:先根据有理数减法法则去掉括号,写成 省略加号的和的形式,再运用加法交换律和结 合律把同分母的数结合到一起进行计算.一定 要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 预学储备 答案讲解 采蜜角 兄弟两人去放鹅,边走边唱一路歌。弟若给哥一只鹅,哥是弟的两倍鹅。哥若给弟一 只鹅,两人鹅数同样多。请你仔细算一算,原来各有几只鹅?36 一起交换. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:把有理数的加减混合运算写成省略加号 的和的形式后,一般运用加法交换律把正数写在前 面,把负数写在后面,交换加数的位置时,要连同前 面的符号一起交换. 小试身手 2. 计算: (1) 8-(-5)+(-6); (2) +112 -(-5)+ -13 - +14 + -523 . 知识点三　用有理数减法法则解决问题 新知梳理 根据题意列出有理数的减法算式,再根据加减 法的计算法则计算求解. 例题演练 例3 如图所示为某一矿井的示意图,以地面 为基准,A 处高+2.5米,B 处高-17.8米, C 处高-32.4米. 例题图 (1) A 处比B 处高多少米? (2) B 处和C 处哪个地方高? 高多少米? (3) A 处和C 处哪个地方低? 低多少米? 点拨:(1) 求A 处比B 处高多少米,用减法计 算.(2) 比较两个负数的大小时,负号后面的 数越大,则这个数越小,反之这个数越大.求两 数的差用减法计算.(3) 正数大于负数,求两 数的差用减法计算. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:比较两个有理数的大小时,同号两数比 较大小,两正数比较,大的数就大,两负数比较,绝 对值小的数就大;异号两数比较大小,正数大