第一部分第4课时有理数的加法-【通城学典】2024年小升初衔接数学暑期升级训练

采蜜角 1,2,5,6,7,8,9。(打一成语)32 第4课时 有理数的加法 在小学,我们学过正数及0的加法运算,引入负数后,该怎样进行加法运算呢? 实际问题 中,有时也会遇到与负数相关的加法运算.例如:把收入记作正数,支出记作负数,在求“结余” 时,需要进行负数的加法计算. 知识点一　有理数加法法则 新知梳理 类 型 和 符 号 绝对值 同号两数相加 取相同的符号 把它们的绝 对值相加 异号两数相加 绝对值 不相等 取绝对值较 大的加数的 符号 用较大的绝 对值 减去 较 小的绝对值 绝对值 相等 等于0 一个数同0相加 仍得这个数 例题演练 例1 计算: (1) (-5.25)+(-3.5);(2) +12 + -34 . 点拨:(1) 同号两数相加,取相同的符号“-”, 再把它们的绝对值相加;(2) 异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,取“-”,再用较 大的绝对值减去较小的绝对值. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:在做有理数的加法时,第一步是确定和 的符号;第二步是求加数的绝对值;第三步是依据 有理数加法法则确定是把绝对值相加还是相减. 小试身手 1. 计算: (1) (-3)+(-4); (2) -312+ +2 5 6 . 知识点二　有理数加法运算律 新知梳理 1. 加法交换律:a+b=b+a,两个数相加,交 换加数的位置,和不变. 2. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),三个 数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个 数相加,和不变. 例题演练 例2 给下面的计算过程标明理由. (+16)+(-22)+(+34)+(-78) =(+16)+(+34)+(-22)+(-78) ① =[(+16)+(+34)]+[(-22)+(-78)]② =(+50)+(-100) ③ =-50 ④ ① ;② ; ③ ;④ . 点拨:① 交换了加数的位置;② 将符号相同的 两个数结合在一起;③ 运用了有理数加法法 则;④ 运用了有理数加法法则. 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解有所悟:运用有理数加法运算律时,通常有下列规 律:(1) 互为相反数的两个数可以先相加;(2) 符号 相同的数可以先相加;(3) 分母相同的数可以先相 加;(4) 几个相加能得到整数的数可以先相加. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 小升初衔接·数学 答案讲解 敏敏:“7+3=10,你怎么写成了7+3=1呢?”丽丽:“只是末尾的0没有写而已嘛!”敏 敏:“那就错了!”丽丽:“0不就是没有的意思吗?” [上一页答案:丢三落四] 采蜜角 33 小试身手 2. 计算: (1) 8+(-16)+(-23)+21; (2) 5 9+ - 1 7 + -19 + -67 . 知识点三　有理数加法的应用 新知梳理 根据题意先列出有理数的加法算式,再根据有 理数加法法则计算求解. 例题演练 例3 某市一辆交通巡逻汽车在一条东西方 向的公路上巡逻.若规定向东为正,向西为负, 则该汽车从出发点开始行驶的过程为(单位: 千米):+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2. (1) 此时这辆交通巡逻汽车的司机该如何向 队长描述他的位置? (2) 如果此时队长命令他马上返回出发点,那 么这次巡逻(含返回)共耗油多少升? (已知这 辆交通巡逻汽车每千米耗油0.2升) 点拨:(1) 求出每次所行驶路程的和,根据和 的符号判断方向,根据和的绝对值判断距 离.(2) 汽车耗油量与汽车行驶的总路程有 关,因此无论是向东行驶,还是向西行驶,均需 要将每段路程计入总路程,求得汽车行驶的总 路程后,再