第1章 1 1.6 平面直角坐标系中的距离公式-【学霸黑白题·白题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(北师大版2019)

1.6平面直角坐标系中的距离公式 白题 基础过美 课时1两点间的距离公式 限时：l5min 题组1两点间的距离公式及其应用 6.如图，已知BD是△ABC的边AC上的中线，建 1.若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5. 立适当的平面直角坐标系，证明：|AB2+ 则实数m的值为 IaCI-hACP=2IBDR A.4 B.-2 C.-4或2 D.4或-2 2.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,2)和 B(0,b)满足IBO1=1BAI,那么b的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知A(3,0),B(1,1),C(2,3)三点，则△ABC 的形状是 ( 题组3用对称性解决最值问题 A.钝角三角形 B.等边三角形 7.光线从点A(-3,5)射到x轴上，经x轴反射后 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 经过点B(2,10),则光线从A到B的路程为 4.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中 点为M(2,-1),则线段AB的长为 A.52 B.25 题组2运用解析法解决平面几何问题 C.510 D.105 5.已知正方形ABCD中，E,F分别是BC,AB边的 8.(2023·天津滨海新区高二期中)点P是直线 中点，DE,CF交于点G,求证：IAG1=IAD1. L:r-y+1=0上的一动点，则点P到A(-1.1), B(2,0)两点的距离之和的最小值为 9.(2023·湖南岳阳高二期中)光线从点P(2,0)出 发，经x=4,y=x+1两直线反射后，仍返回到P 点，则光线从P点出发回到P点所走的路程长度 (即图中△PDE的周长)为 70P2.0 对应黑题P006 选择性必修第一册BS黑白题008 白题基础过关 课时2点到直线的距离公式和两条平行直线间的距离 很时：15min 题组1点到直线的距离及其应用 7.(2023·江苏盐城高二期末)已知两条平行直 1.点P在x轴上，且到直线3x-4y+6=0的距离 线11：x-2y+1=0,l2:ax-y+b=0间的距离为 为6，则点P的坐标为 ( √5，则1a-b1= A.(8,0) B.(-12,0 C.(8,0)或(-12,0) D.(-8,0)或(12,0) B 2.(2023·江苏南京高二月考)已知点P(-2. C.3 D.4 3),点Q是直线1：3x+4y+3=0上的动点，则 8.P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0 1PQ1的最小值为 上任意一点，则1PQ1的最小值为 ( 9 A.2 B. B 29 c 7 0.5 c治 D.5 9.(2022·福建龙岩高二月考)两直线11： 3.已知点(x,5)关于点(1，y)的对称点为(-2， 3x-2y-6=0,2:3x-2y+8=0,则直线41关于 -3),则点P(x,y)到直线y=x+1的距离是 直线L,对称的直线方程为 ( A.3x-2y+24=0 A.4 B.22 B.3x-2y-10=0 C.2 D.2 C.3x-2y-20=0 4.(2023·山西运城高二期中)若点A(-1,5)和 D.3x-2y+22=0 点B(3,1)到直线1：ax+y+1=0的距离相等， 10.已知人射光线在直线1：2x-y=3上，经过 则a= ( x轴反射到直线1，上，再经过y轴反射到直线 A.-1 B.1 l上若点P是直线上某一点，则点P到直 C.-1或-4 D.1或-4 线的距离为 ( ) 5.(2023·天津滨海新区高二月考)点(2,6)到 A.6 B.3 直线3x-4y-2=0的距离为 5 C. 题组2两条平行直线间的距离及其应用 5 S 6到直线2x+y1=0的距离等于的直线方 11.(2023·福建福州高二期中)已知直线1： 3x-2y-1=0和直线12：3x-2y-13=0,直线1 程为 与L1,l2的距离分别为d,d2,若d1：d= A.2x+y=0 1:2,则直线1的方程为 B.2.x+y-2=0 12.若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距 C.2x+y=0或2x+y-2=0 离不大于5，则k的取值范围是 D.2x+y=0或2x+y+2=0 对应黑题P006 第一章黑白题009a≠-1，故选B 1.5两条直线的交点坐标 11.3(x-3)+2(,+1)=0解析：直线1过A(3.-1),且1的一个法向量为 n=(3,2),则直线1的点法式方程为3(x-3)+2(y+1)=0,枚答案为 白其过关 3(x-3)+2(y+1)=0. 1.C解析：，直线2x-y-3=0的斜率为2，.与直线2x-y-3=0相交的直 12.B解析：由题意知x+mw-3-2m=0可化为m(0-2)=-(x-3), 线的斜率不等于2.A,B,D选项的斜率均为2，C的斜率为-2.放选C. 则直线/恒过定点Q(