河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

书 ２０２２～２０２３学年普通高中高一（下）期末教学质量检测　数学试题　第１　页　共６页 机密★启用前 ２０２２～２０２３学年普通高中高一（下）期末教学质量检测 数学试题 本试卷共６页，２２题．全卷满分１５０分．考试时间１２０分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： １．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 ２．选择题的作答：每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 ３．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效。 ４．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单选题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． １．已如集合Ａ＝｛ｘ｜（ｘ＋１）（ｘ－５）≥０｝，Ｂ＝ ｘ｜ｙ＝ｌｏｇ２ ４－槡｛ ｝ｘ ，则Ｂ∩瓓ＵＡ 等于 Ａ．｛ｘ｜－１≤ｘ＜４｝ Ｂ．｛ｘ｜ｘ＜４｝ Ｃ．｛ｘ｜－１＜ｘ＜４｝ Ｄ．｛ｘ｜ｘ≤－１｝ ２．设ｆ（ｘ）是周期为３的奇函数，当－１≤ｘ＜０时，ｆ（ｘ）＝２ｘ２－１，则ｆ（ ）７２ 等于 Ａ．－１２ Ｂ．－ １ ４ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ２ ３．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，ｉ，ｊ分别是与ｘ轴、ｙ轴方向相同的单位向量，已知 → ＯＡ＝ｉ＋２ｊ， → ＯＢ ＝３ｉ＋４ｊ， → ＯＣ＝２ｔｉ＋（ｔ＋５）ｊ，若 → ＡＢ与 → ＡＣ共线，则实数ｔ的值为 Ａ．４ Ｂ．１ Ｃ．３ Ｄ．２ ４．函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２ｘ＋ｘ２＋ｍ在区间（２，４）上存在零点，则实数ｍ的取值范围是 Ａ．（－∞，－１８） Ｂ．（５，＋∞） Ｃ．（５，１８） Ｄ．（－１８，－５） ５．当ｘ＞ａ时，２ｘ＋ ８ｘ－ａ 的最小值为１０，则ａ等于 槡 槡Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．２ ２ Ｄ．４ ６．在三棱锥ＰＡＢＣ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣ，ＰＡ＝６，ＢＣ＝３，∠ＣＡＢ＝π６ ，则三棱锥ＰＡＢＣ的外接球 的表面积为 Ａ．７２π Ｂ．３６π Ｃ．１０８π Ｄ．１４４π ２０２２～２０２３学年普通高中高一（下）期末教学质量检测　数学试题　第２　页　共６页 ７．一组样本数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ 的平均数为珚ｘ（珚ｘ≠０），标准差为ｓ，另一组样本数据ｘｎ＋１，ｘｎ＋２，…， ｘ２ｎ的平均数为３珚ｘ，标准差为ｓ，两组数据合成一组新数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，ｘｎ＋１，…，ｘ２ｎ，新数据的 平均数为珔ｙ，标准差为ｓ′，则 Ａ．ｓ′＞ｓ Ｂ．ｓ′＝ｓ Ｃ．ｓ′＜ｓ Ｄ．ｓ′与ｓ的大小与ｎ有关 ８．如图，长 方 体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中，Ｅ、Ｆ分 别 为 棱ＡＢ、Ａ１Ｄ１ 的 中 点．设 直 线ＤＢ１ 与 平 面 ＥＦＣ的交点为Ｏ，则ＤＯＯＢ１ 的值为 Ａ．４５ Ｂ． ３ ５ Ｃ． １ ３ Ｄ． ２ ３ 二、多选题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分． ９．已知实数ａ＞ｂ＞０＞ｃ＞ｄ，则下列不等式正确的是 Ａ．ａｂ＞ｃｄ Ｂ．ａ＋ｃ＞ｂ＋ｄ Ｃ．ａｄ２＞ｂｃ２ Ｄ．１ｂｃ＜ １ ａｄ １０．设ｚ１，ｚ２ 是复数，则下列命题中正确的是 Ａ．若ｚ１ 是纯虚数，则ｚ２１＞０ Ｂ．若ｚ２１＋ｚ２２＝０，则ｚ１＝ｚ２＝０ Ｃ．若｜ｚ１｜＝｜ｚ２｜，则ｚ１·ｚ１＝ｚ２·ｚ２ Ｄ．若复数ｚ１ 满足｜ｚ１｜＝１，则｜ｚ１＋２ｉ｜的最大值为３ １１．已知函数ｆ（ｘ）＝Ａｃｏｓ（ωｘ＋φ）Ａ＞０，ω＞０，｜φ｜＜ π（ ）２ 的部分图像如图所示，则下列关于函数 ｆ（ｘ）的说法正确的是 Ａ．φ＝－ π ６ Ｂ． 函数ｆ（ｘ）的绝对值最小的零点为－π３ Ｃ．直线ｘ＝７π６ 是函数ｆ（ｘ）的一条对称轴 Ｄ．函数ｆ（ｘ）在 ２π，７３（ ）π 上单调递增 ２０２２～２０２３学年普通高中高一（下）期末教学质量检测　数学试题　第３　页　共６页 １２．若过Ｍ 作ＰＱ 的垂线，垂足为Ｎ，则称向! → ＰＭ在 → ＰＱ上的投影向量为 → ＰＮ．如图，已知四边形 ＡＢＣＤ，ＢＣＦＥ均为正方形，则下列结论正确的是 Ａ． → ＡＣ在 → ＡＦ上的投影向量为３５ → ＡＦ Ｂ． → ＡＣ在 → ＡＦ上的投影向量为槡５３ → ＡＦ Ｃ． → ＡＢ＋ → ＡＣ在 → ＡＢ上的投影向量为 → ＡＥ Ｄ． → ＡＢ＋ → ＡＣ在 → ＡＢ上的投影向量为３２ → ＡＥ 三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分． １３．若点Ｐ（２，ｙ）是角α终边上的一点，且ｔａｎα－π（ ）２ ＝－２，则ｙ＝　　　　． １４．如图，在矩形ＡＢＣ