3.9弧长及扇形的面积同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

3.9弧长及扇形的面积同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（　　） A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r 2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（    ）    A． B． C．2 D． 3．如图，矩形中，，，以的中点为圆心的弧MPN与相切，则图中的阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（  ） A． B． C． D． 5．如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（　　） A． B． C． D． 6．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（    ） A． B． C． D． 7．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（     ） A．cm B．3cm C．4cm D．4cm 8．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（　　） A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定 10．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 二、填空题 11．如图，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，，与弦交于点，与交于点，阴影部分的面积是 （结果保留）．        12．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，分别以B、C为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，扇形中，，点为的中点，以为边向左侧作面积为24的正方形，顶点恰好落在上，则扇形的面积为 ． 14．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的⊙，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ． 15．已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 ，圆锥侧面展开图形的圆心角是 度． 16．用一个圆心角为150°、半径为6cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 cm． 17．如图，有一块草地三面靠墙，其中BC＝3米，∠BCD＝120°，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为 平方米． 18．如图，点A、B、C在半径为8的上，过点B作，交延长线于点D．连接，且，则图中阴影部分的面积为 ． 19．扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是 cm． 20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ． 三、解答题 21．如图，在中，，是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点，连接．已知，. 求:(1)； (2)图中两部分阴影面积的和. 22．如图，△ABC是等边三角形，AB=4，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，DE与相切交AC于E，求由DE，EF和围成的阴影部分的面积． 23．如图所示，在⊙O中，，弦CD与弦AB交于点F，连接BC，若∠ACD＝60°，⊙O的半径长为2cm． （1）求∠B的度数及圆心O到弦AC的距离； （2）求图中阴影部分面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13． 14．（32+48π）cm² 15． 216 16．2.5 17． π 18． 19． 20．4π． 21．(1) ；(2) 图中两部分阴影面积的和为． 22． 23．（1）1（2）（π﹣）cm2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$