2.5二次函数与一元二次方程同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

2.5二次函数与一元二次方程同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，二次函数的图象经过点且与轴交点的横坐标分别为，，其中，．给出下列结论：①，②，③，④，⑤．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 3．从，，，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（    ）． A．7 B．5 C． D． 4．已知二次函数（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值（    ） A．3 B．2 C．1 D．-1 5．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，以下列结论，错误的结论是（    ） A． B． C． D． 6．根据关于x的一元二次方程可列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则一元二次方程的正整数解满足（ ） A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 7．下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（ ） A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于轴右侧 8．已知二次函数图象的与y轴的交点是（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与 x轴交于点，交 y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①；②；③；④（m为任意实数）；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根；⑥当为直角三角形时，a的值有2个，其中正确的有（   ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5个 10．如图，已知抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点，（点在点左边），使得．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知二次函数y＝x2﹣2018x+2019的图象与x轴的交点坐标分别为（m，0）和（n，0），则代数式（m2﹣2018m+2018）×（n2﹣2018n+2020）＝ ． 12．如图所示的抛物线是二次函数的图象，其对称轴为，过，则下列结论：①；②；③方程的两根为，；④，其中正确的结论是 ．（填写序号） 13．已知抛物线与x轴有两个交点，则的范围是 . 14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为2，M是⊙C上任意一点，连接MB，取MB的中点D，连接OD，则线段OD的取值范围是 15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②3a﹣c＞0；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜；④＜16，其中正确的序号是 ． 16．如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C，D，E的坐标分别为(－1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为 ． 17．已知抛物线的对称轴是x＝n，若该抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则n的值为 ． 18．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且点A、B都在原点右侧，抛物线的顶点为点P，当为直角三角形时，m的值为 ． 19．已知二次函数（是常数，）的与的部分对应值如表： 0 1 2 5 5 下列结论： ①；②；③当时，；④在二次函数图象上，当且时，则；⑤抛物线与坐标轴的三个交点组成的三角形的面积为5．其中，正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上） 20．抛物线（a，b，c是常数）的顶点坐标是（-1，n），n＜0，且a＋b＋c＝0．下列四个结论：①ac＞0；②a＋c＜0；③点在抛物线上，当时，则；④（m是一个常数）．其中正确的结论是 （填写序号）． 三、解答题 21．已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6． (1)求出函数的顶点坐标、对称