3.5确定圆的条件同步练习2022-2023学年-北师大版数学九年级下册

3.5确定圆的条件同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，是的内接三角形，若，则（  ） A． B． C． D． 2．如图，在中，．小丽按照下列方法作图： ①作的角平分线，交于点D； ②作的垂直平分线，交于点E． 根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（    ） A．点E是的外心 B．点E是的内心 C．点E在的平分线上 D．点E到边的距离相等 3．如图，已知锐角三角形的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（  ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段，分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为； （2）以为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点； （3）连接． 下列说法不正确的是（    ） A． B． C．点是的外心 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，，，，点P为的外接圆的圆心，将绕点O逆时针旋转，点P的对应点P’的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．下列命题：（1）连接圆上两点就是弦（2）三点确定一个圆（3）一条弦所对的两条弧中必定一条是优弧，另一条是劣弧（4）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形（5）任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆．其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，在等边△ABC中，AB＝12，点D在AB边上，AD＝4，E为AC中点，P为△ABC内一点，且∠BPD＝90°，则线段PE的最小值为（　　） A．3﹣2 B． C．2﹣4 D．4﹣8 9．如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，、是上的两个点，是直径，若，则等于（      ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心． 已知：． 求作：所在圆的圆心． 曈曈的作法如下：如图2， （1）在上任意取一点，分别连接，； （2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心． 老师说：“曈曈的作法正确．” 请你回答：曈曈的作图依据是 ． 12．如图，在中，，，点是上一点，且，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，点与点对应，连接，则的最小值为 ． 13．如图，和都是等边三角形，，，固定，把绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有，且的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为 ． 14．如图，内接于，于点，．若的半径，则的长为 ． 15．如图，在矩形中，为的中点，为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，当取最小值时，的值等于 ． 16．到定点的距离为的点的轨迹是 ． 17．在△ABC中，AB＝AC＝5cm，且△ABC的面积为12cm2，则△ABC的外接圆的半径为 . 18．已知正三角形ABC外接圆的半径长为R，那么的周长是 ．（用含R的式子表示） 19．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝8，则S△ABC＝ ． 20．如图，在中，，，，为斜边上的两个点，且，，则的外接圆的半径是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B 11．①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆） 12．． 13． 14． 15． 16．以点为圆心，为半径的圆 17．或 18． 19．32+16或32﹣16 20． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$