河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

书 ２０２２～２０２３学年普通高中高二（下）期末教学质量检测　数学试题　第１　页　共６页 机密★启用前 ２０２２～２０２３学年普通高中高二（下）期末教学质量检测 数学试题 本试卷共６页，２２题。测试时间：１２０分钟。卷面总分：１５０分。 ★祝考试顺利★ 注意事项： １．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 ２．选择题的作答：每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 ３．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效。 ４．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． １．甲盒中有３个红球，３个白球，乙盒中有４个红球，２个白球，现从甲盒中取出一球放入乙盒中， 再从乙盒中取出一球，记事件Ａ：甲盒中取出的球是红球，事件Ｂ：在乙盒中取出的球是红球， 则Ｐ（Ｂ｜Ａ）等于 Ａ．５７ Ｂ． ５ ６ Ｃ． ２ ３ Ｄ． １ ２ ２．设两个正态分布Ｎ（μ１，σ ２ １）（σ１＞０）和Ｎ（μ２，σ ２ ２）（σ２＞０）的密度函数图象如图所示．则有 Ａ．μ１＜μ２，σ１＜σ２ Ｂ．μ１＜μ２，σ１＞σ２ Ｃ．μ１＞μ２，σ１＜σ２ Ｄ．μ１＞μ２，σ１＞σ２ ３．２０２３年５月２８日国产大飞机Ｃ９１９由上海飞抵北京，这标志着Ｃ９１９商飞成功，开创了中国商 业航空的新纪元．某媒体甲、乙等四名记者去上海虹桥机场、北京首都机场和中国商飞总部进 行现场报道，若每个地方至少有一名记者，每个记者只去一个地方，则甲、乙同去上海虹桥机场 的概率为 Ａ．１１８ Ｂ． １ ６ Ｃ． １ ４ Ｄ． １ ３ ２０２２～２０２３学年普通高中高二（下）期末教学质量检测　数学试题　第２　页　共６页 ４．已知曲线ｙ＝ ａｘｓｉｎｘ 在ｘ＝π２ 处的切线方程为ｙ＝２ｘ＋ｂ，则ａ＋ｂ等于 Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．直上九天问苍穹，天宫六人绘新篇．２０２３年５月３０日神州十六号发射 成功．神十五与神十六乘组航天员在太空胜利会师．６名航天员分两排 合影留念，若从神十五和神十六每组的３名航天员中各选１人站在前 排，后排的４人要求同组的２人必须相邻，则不同的站法有 Ａ．７２种 Ｂ．１４４种 Ｃ．１８０种 Ｄ．２８８种 ６．一个盒中有１０个球，其中红球７个，黄球３个，随机抽取两个，则至少有一个黄球的概率为 Ａ．３５ Ｂ． １ １５ Ｃ． ７ １５ Ｄ． ８ １５ ７．２０２２年卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队与法国队在１２０分钟比赛中３∶３战平．经过四轮点球 大战阿根廷队以总分７∶５战胜法国队，第三次获得世界杯冠军．其中门将马丁内斯扑出法国 队员的点球，表现神勇．扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球 门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球， 而且门将即使方向判断正确也有１ ２ 的可能性扑不到球．若不考虑其他因素，在点球大战中，门 将在前四次扑出点球的个数Ｘ的期望为 Ａ．１６ Ｂ． １ ２ Ｃ． ２ ３ Ｄ．２ ８．已知抛物线Ｃ：ｘ２＝８ｙ的焦点为Ｆ，Ｃ的准线与对称轴交于Ｄ，过Ｄ的直线ｌ与Ｃ交于Ａ，Ｂ两 点，且 →ＡＢ＝２ → ＢＤ，若ＦＢ为∠ＤＦＡ的平分线，则｜ＡＦ｜＋｜ＢＦ｜等于 Ａ．８３ Ｂ．８ Ｃ．１０ Ｄ． ３２ ３ 二、多项选择题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分． ９．设Ｘ，Ｙ 为随机变量，且Ｙ＝３Ｘ－１，若Ｅ（Ｙ）＝５，Ｄ（Ｙ）＝９，则 Ａ．Ｅ（Ｘ）＝２ Ｂ．Ｅ（Ｘ）＝４ Ｃ．Ｄ（Ｘ）＝１ Ｄ．Ｄ（Ｘ）＝８３ １０ （．３ｘ槡２－２ 槡 ） ｘ ６ 展开式的有理项为 Ａ．６４ ｘ３ Ｂ．８０ Ｃ．１６０ｘ Ｄ．ｘ４ ２０２２～２０２３学年普通高中高二（下）期末教学质量检测　数学试题　第３　页　共６页 １１．中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”．若三棱 锥ＰＡＢＣ为鳖臑，ＰＡ⊥平面ＡＢＣ，ＰＡ＝３，ＡＣ＝ＢＣ＝２，则 Ａ．ＢＣ⊥平面ＰＡＢ Ｂ．直线ＰＡ与平面ＰＢＣ所成角的正弦值为 槡２ １３１３ Ｃ．二面角ＡＰＢＣ的余弦值为 槡３ ２６２６ Ｄ．三棱锥ＰＡＢＣ外接球的表面积为１７π １２．随机变量ζ的分布列如下表， ζ －１ ０ １ ２ Ｐ ２ａ ａ ２ａ ｂ 则下列选项正确的是 Ａ．２ａ＋ｂ＝１ Ｂ．Ｅζ＝２ｂ Ｃ．Ｄζ＝４ａ－ｂ ２ Ｄ．Ｄξ