第一单元第6课时.长方体的体积-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

临渊羡鱼,不如归而结网。 采蜜角 55 第6课时 长方体的体积 知识点一 长方体体积的计算公式 例1 图中的长方体是用若干个体积为1立方 厘米的小正方体摆成的。长方体的长、宽、高 各是几厘米? 摆这个长方体用了多少个小正 方体? 长方体的体积是多少立方厘米? 点拨:1. 体积为1立方厘米的小正方体的棱 长是1 􀪍 厘米。这个长方体的长是4 􀪍 个小正方 体的棱长,宽是2 􀪍 个小正方体的棱长,高是 3 􀪍 个小正方体的棱长,因此可求出这个长方体 的长、宽、高。 2. 数一数,长方体的最上面一层有8 􀪍 个小正 方体,共有3 􀪍 层,所以一共有(8×3)个􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 小正 方体。 3. 根据每个小正方体的体积都是1立方厘 米,可求出这个长方体的体积。 解答: 长方体的体积=( )×( )×( ),用 字母可以表示为V=abh。 知识点二 长方体体积公式的应用 例2 有一节长方体形状的火车车厢,从里面 量,长8.5米,宽3米,高2.4米,将里面装满 煤。如果每立方米煤重1.4吨,那么这节车厢 里有多少吨煤? 点拨:由题意可知,要求这节车厢里有煤多少 吨,要先求煤的体积,即这节车厢的容积 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,最后 再乘每立方米煤的质量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可。 解答: 解决此类问题时,要先求出物体的体积,再用 物体的体积乘物体单位体积的( ),从而求出其 总质量。 知识点三 折无盖长方体纸盒 例3 如图,从一张长20厘米、宽10厘米的硬 纸板的四个角上各剪去一个边长为2厘米的 正方形,再折成一个无盖的长方体纸盒。这个 长方体纸盒的容积是多少立方厘米? (纸盒厚 度忽略不计) 点拨:要计算长方体纸盒的容积,需要知道这 个纸盒的长、宽、高。根据题意可知,纸盒的长 是原来硬纸板的长减去2个2厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,纸盒的宽 是原来硬纸板的宽减去2个2厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,纸盒的高 就是剪去的正方形的边长 􀪍􀪍 ,即2厘米。最后计 算出长方体纸盒的容积。 解答: 解决此类问题时,需要牢记原来长方形的长与 宽都减少了2个正方形的( ),而折成的长方体 的高就是正方形的( ),然后根据长方体的体积 计算公式求解即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 莫道桑榆晚,为霞尚满天。———[唐]刘禹锡56 一、 认真填空。 1. 将12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米。 2. 一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,这个长方体的体积是( )立方分米。 3. 一段方钢长4分米,它的横截面为25平方厘米的正方形。这段方钢的体积是( )立方厘米。 4. 一个长方体的高是8cm,体积是200cm3,底面积是( )cm2。 二、 精挑细选。 1. 一个长方体的底面积扩大为原来的3倍,高扩大为原来的3倍,体积扩大为原来的( )倍。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 6 2. 如下图所示分别为一个长方体的前面和右面,则这个长方体的体积是( )。 A. 36立方厘米 B. 12立方厘米 C. 18立方厘米 D. 30立方厘米 3. 一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。如果高减少2米,那么它的体积将减少 ( )立方米。 A. 2ab B. ab(h-3) C. 2abh D. abh-27 三、 解决问题。 1. 某种摩托车油箱的形状是一个长方体,从里面量长是3分米,宽是2分米,深是1分米。 (1) 这个油箱的容积是多少立方分米? (2) 如果每升汽油重0.75千克,那么这种油箱最多可以装多少千克汽油? 2. 如图所示为一个从长8厘米、宽4厘米的长方形纸上剪下来的图形,它能折叠成一个高为1厘 米的长方体(接头处忽略不计),请在图中画出折叠成长方体的折痕,并计算出长方体的体积。 数学(苏教版)五年级 88 厘米) 小李剩下的硬纸板多,多40平方厘米 2. 32÷4÷2=4(厘米) 4×4×6=96(平方厘米) 解析:如下图,长方体的表面积与原来正方体的表面 积相比,多了4个完全相