第一单元第2课时.长方体和正方体的展开图-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

一减一不是零。(打一字) 采蜜角 47 第2课时 长方体和正方体的展开图 知识点一 正方体的展开图 例1 下面的展开图中,哪些沿虚线折叠后能 围成一个正方体? 在能围成的展开图下面画 “􀳫”,不能围成的下面画“✕”。 ( ) ( ) ( ) 点拨:把一个正方体沿着棱剪开,要求每一个 􀪍􀪍􀪍􀪍 面至少有一条棱与另一个面相连 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这样就会得 到它的展开图。剪法不同 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,得到的正方体的展 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 开图也不同 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,一共有下面四类11种,对照下图 即可找出能围成正方体的展开图。 解答: 同一个正方体按不同方式剪开,得到的展开图 不同。正方体的( )个面完全相同,相对的面完 全隔开。 知识点二 长方体的展开图 例2 一个长方体的展开图如图所示,每一面上 都标注了字母(标字母的面是外表面),根据要 求回答问题。 (1) 如果D 面是长方体的左面,那么F 面是 长方体的哪一面? (2) B 面和哪个面是相对的面? (3) 如果A 面是长方体的右面,从下面看是 F 面,那么B 面是长方体的哪一面? 点拨:在长方体中,相对的面是完全隔开的,既 没有公共的边 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,也没有公共的顶点 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (1) 由规律可知,D 面和F 面在同一列􀪍􀪍􀪍􀪍 ,中间 只隔一个C 面,是相对的面􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (2) B 面与A 面、C 面分别有一条公共边􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,不 是相对的面,同样B 面与D 面、F 面分别有一􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 个公共的顶点 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,也不是相对的面。 (3) 确定了两个面的位置后,可以先利用规律 判断出相对的面 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,也可以通过空间想象 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,找出 其他面的位置。 解答: 长方体的展开图形式与正方体的展开图 ( ),只是每个面都是长方形[也可能有( )个 相对的面是正方形]。寻找长方体的展开图中相对 的面时,可以先固定其中一个面(作为底面),想象 围成长方体时其他面的位置,再进行判断。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 一加一不是二。(打一字) [上一页答案:三]48 一、 精挑细选。 1. 下面图( )不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 2. 下面的展开图中,图( )能围成一个长方体。 A. B. C. D. 3. 下面的纸板中,沿虚线折叠后能围成一个无盖的正方体纸盒的是( )。 A. B. C. D. 二、 正确操作。 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 三、 解决问题。 已知某个长方体中四个面的大小分别如下图所示,则该长方体另外两个面的面积之和是多少平 方厘米? 数学(苏教版)五年级 87 第2课时 长方体和正方体的展开图 [例题导引] 例1 解答:(􀳫) (􀳫) (✕) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:6 例2 解答:(1) 右面 (2) E 面 (3) 后面 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:相同 2 [预学训练] 一、 1. C 2. D 3. D 解析:一个正方体有6个面,若要围成一个无 盖的正方体纸盒,则需要5个面。选项A只有4个 面,选项B有6个面,不合题意;再根据正方体的展开 图选择即可。 二、 三、 5×4×2=40(cm2) 第3课时 长方体的表面积 [例题导引] 例1 解答:(8×5+6×5+8×6)×2=236(平方厘米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:6 前(或后) 上(或下) 左(或右) 例2 解答:(1) 6×4=24(平方米) (2) 6×4+6× 2×2+4×2×2=64