第一单元第9课时.表面涂色的正方体-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

今朝有酒今朝醉,明日愁来明日愁。———[唐]罗隐 采蜜角 61 第9课时 表面涂色的正方体 知识点一 3面涂色的小正方体 例1 一个表面涂色的正方体,若照下图的样 子把它切开,则3面涂色的小正方体有几个? 点拨:如上图,把它切开,可以切成8个􀪍􀪍 小正方 体,这8个小正方体都位于原正方体的8个顶􀪍􀪍􀪍 点 􀪍 。观察发现,这8个小正方体都是3面涂色􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位 置,共( )个。 知识点二 2面涂色的小正方体 例2 一个表面涂色的正方体,若照下图的样 子把它切开,则2面涂色的小正方体有几个? 点拨:2面涂色的小正方体都在原正方体棱的 中间(如下图)。每条棱上有1 􀪍 个,有12条棱􀪍􀪍􀪍􀪍 , 一共有1×12=12(个)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 2面涂色的小正方体都在棱的( ),正方体 一共有12条棱,所以2面涂色的小正方体的个 数=( )×每条棱中间的小正方体的个数。 知识点三 1面或没有涂色的小正方体 例3 一个表面涂色的正方体,若照下图的样子 把它切开,则1面涂色的小正方体有几个? 没 有涂色的小正方体有几个? 点拨: 从左下图可以看出,1面涂色的小正方 体在每个面的中间,左下图中每个面的中间有 4个􀪍􀪍 小正方体,原正方体有6个面􀪍􀪍􀪍 ,所以1面涂 色的小正方体有(6×4)个􀪍􀪍􀪍􀪍 。将题图去掉上面 一层、下面一层、左面一层、右面一层、前面一 层、后面一层得到右下图。由右下图可知,没 有涂色的小正方体有(2×4)个􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 1面涂色的小正方体在每个面的中间,先数出 每个面中间有几个小正方体,再乘( )就得到 1面涂色的小正方体的个数;没有涂色的小正方体 在大正方体分别去掉前后、左右、上下一层后中间 的位置。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 疾风知劲草,板荡识诚臣。———[唐]李世民62 一、 认真填空。 1. 如右图所示为一个涂色的大正方体;如果从顶点拿走一个小正方体,那么会减 少1个( )面涂色的小正方体;如果从棱的中间拿走一个小正方体,那么会 减少1个( )面涂色的小正方体;如果从一个面的中间拿走一个小正方体, 那么会减少1个( )面涂色的小正方体。 2. 先将一个正方体的表面涂色,再将这个正方体的每条棱平均分成5份,然后沿等分线把正方体 切开,得到( )个小正方体,其中3面涂色的小正方体有( )个,2面涂色的小正方体有 ( )个,只有1面涂色的小正方体有( )个。 3. 如右图,由一些小正方体摆成的物体,将表面涂成红色(包括底面)。一共有 ( )个小正方体;2面涂上红色的小正方体有( )个;3面涂上红色的 小正方体有( )个;4面涂上红色的小正方体有( )个。 二、 解决问题。 1. 现有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有红色,把它切成棱长为1分米的小正方体。 (1) 3面涂有红色的小正方体有几个? (2) 2面涂有红色的小正方体有多少个? (3) 1面涂有红色的小正方体有多少个? (4) 没有涂色的小正方体有多少个? 2. 一个大正方体,先在它的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知 2面涂色的小正方体有24个,则大正方体的棱长是几厘米? 数学(苏教版)五年级 89 第7课时 正方体的体积 [例题导引] 例1 解答:4×4×4=64(立方分米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:棱长 棱长 棱长 a a a a3 例2 解答:100 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:底面积 Sh 例3 解答:24 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:棱长 [预学训练] 一、 1. 1000 2. 2 3. 125 4. 1500 二、 1. A 2. D 3.