第一单元第8课时.体积单位间的进率-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（苏教版）

仲夏苦夜短,开轩纳微凉。———[唐]杜甫 采蜜角 59 第8课时 体积单位间的进率 知识点一 相邻两个体积单位间的进率 例1(1) 下面两个正方体的体积相等吗? 为 什么? (2) 1立方分米等于多少立方厘米? (3) 1立方米等于多少立方分米? 点拨:(1) 图中两个正方体,棱长分别是1分􀪍􀪍 米 􀪍 和10厘米􀪍􀪍􀪍􀪍 。1分米=10厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即两个正方 体的棱长 􀪍􀪍 相等,所以它们的体积 􀪍􀪍 相等。 (2) 第1个正方体的体积是1×1×1=1(立方􀪍􀪍􀪍 分米) 􀪍􀪍􀪍 ,第2个正方体的体积是10×10×10= 1000(立方厘米)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为这两个正方体的体积 相等,所以1立方分米=1000立方厘米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (3) 假设一个正方体的棱长是1米,另一个正 方体的棱长是10分米。因为1米=10分米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 所以这两个正方体的棱长相等,体积也相等。 一个正方体的体积是1×1×1=1(立方米)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 另一 个 正 方 体 的 体 积 是10×10×10= 1000(立方分米)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。因为这两个正方体的体积 相等,所以1立方米=1000立方分米􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 相邻两个常用体积单位间的进率是1000。 1立方 分 米=( )立 方 厘 米,1立 方 米 = ( )立方分米。 知识点二 体积(容积)单位之间的换算 例2 在括号里填合适的数。 (1) 4立方分米=( )立方厘米 (2) 0.28立方米=( )立方分米 (3) 7200立方厘米=( )立方分米 点拨:进行单位间的换算时,若将高级单位改 写为低级单位,则需要乘进率 􀪍􀪍􀪍􀪍 ;若将低级单位 改写为高级单位,则需要除以进率 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。将立方分 米转换成立方厘米,将立方米转换成立方分 米,属于将高级单位改写为低级单位,需要乘 进率,进率是1000􀪍􀪍 ;将立方厘米转换成立方分 米,属于将低级单位改写为高级单位,需要除 以进率,进率是1000􀪍􀪍 。 解答: 单位之间进行换算时,高级单位改写为低级单 位,就用高级单位的数( )进率;低级单位改写 为高级单位,就用低级单位的数( )进率。 知识点三 体积(容积)单位换算的实际应用 例3 下面的容器里装满了水,要将这些水全部 装入容积是250mL的水瓶里,能装满多少瓶? 点拨:题中给出的数据单位不同,要先统一单 位,可以把mL􀪍􀪍 转化成L 􀪍 ,也可以把L 􀪍 转化成 mL􀪍􀪍 ,再看较大的数据包含多少个较小 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的数据, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 三 预学储备 答案讲解 采蜜角 破驿梦回灯欲死,打窗风雨正三更。———[宋]陆游60 即可求出能装满多少瓶。 解答: 在数据单位不统一的题目中,要根据题目的要 求,先统一( ),然后计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 认真填空。 1. 在括号里填合适的数。 9立方米=( )立方分米 ( )立方厘米=7立方分米 800平方厘米=( )平方分米 450平方分米=( )平方米 710立方分米=( )立方米 8.1立方米=( )立方分米 230毫升=( )升=( )立方分米 0.08升=( )毫升 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 3.6平方分米 36平方厘米 8080毫升 8.08升 51立方厘米 5.1立方分米 9.9立方分米 9900立方米 二、 精挑细选。 1. 若一个正方体的棱长是10厘米,则它的体积是( )立方分米。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 2. 把一个棱长是1分米的正方体先切成棱长是1厘米的小正方体,再把它们紧挨着摆成一横排, 摆成一个长方体。这个长方体的长是( )米。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 三、 解决问题。 1. 将40个棱长是80厘米的正方体木块摆成一个长方体。这个长方体的